Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(BC=2AM=2\times5=10cm\)
ta có \(MH=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
nên \(HB=MB-MH=5-4=1cm\) mà ta có \(AB^2=BH.BC=1.10\Rightarrow AB=\sqrt{10}\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{10}\left(cm\right)\)
độ dài cạnh huyền là:
5x2=10(cm)
độ dài cạnh góc vuông thứ hai là:
\(\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
độ dài đường cao là:
\(5\cdot5\sqrt{3}:10=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)=> \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{49}=\frac{74}{1225}\)=>\(h=\frac{35\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)
áp dụng hệ thức: ab=hc (c là cạnh huyền) => \(35=c\frac{35\sqrt{74}}{74}\)=>\(c=\sqrt{74}\)(cm)
áp dụng hệ thức hình chiếu: =>a'=\(\frac{25\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)=>b'=\(\frac{49\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)
k mk nha
đúng
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
*cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
-Vẽ nửa đường tròn đường kính BC
-Vẽ đường thẳng xy nằm trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn đường kính BC và xy // BC ,cách BC một khoảng bằng 1,5cm
- Đường thẳng xy cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A và A’.Nối AB, AC, A’B, A’C ta được tam giác ABC cần vẽ
*Chứng minh:
Vì xy cách BC một khoảng bằng 1,5cm nhỏ hơn BC/2 = 2cm nên xy cắt nửa đường tròn đường kính BC
Ta lại có tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính BC nên
góc (BAC) = 90 °
Mặt khác AH ⊥ BC và AH =1,5cm.
Độ dài cạnh huyền là: \(5.2=10\left(cm\right)\)
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).
Ta có: \(ab=4.10=40\)
\(a^2+b^2=10^2=100\Rightarrow\left(a+b\right)^2=100+2ab=180\Rightarrow a+b=6\sqrt{5}\)
Do đó \(a,b\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-6\sqrt{5}X+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(X-4\sqrt{5}\right)\left(X-2\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=4\sqrt{5}\\X=2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Do đó độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(4\sqrt{5}\left(cm\right),2\sqrt{5}\left(cm\right)\).