TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 1 2021
\(x-y-z+3=0\Leftrightarrow x=y+z-3\)
\(x^2-y^2-z^2=\left(y+z-3\right)^2-y^2-z^2=y^2+z^2+9+2yz-6y-6z-y^2-z^2\)
\(=2yz-6y-6z+9=1\)
\(\Leftrightarrow yz-3y-3z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(z-3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)
Xét bảng:
| y-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| z-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | 4 | 8 | 2 | -2 |
| z | 8 | 4 | -2 | 2 |
| x | 9 | 9 | -3 | -3 |
TV
3
9 tháng 4 2017
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
13 tháng 4 2018
dễ ợt mà
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
@_@