Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)
Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)
\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)
\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)
Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\) và \(x-y+z=-49\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=10\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{10}{27}\)
Vậy ... (tự tính x, y, z nhé!)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\ =\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}\\ =\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)=>x=4.2=8
=>y=4.3=12 =>z=4.4=16 vậy x,y,z lần lượt là 8;12;16
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
Câu 2:
\(\dfrac{x+2000}{x-2000}=\dfrac{y+2001}{y-2001}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2000\right)\left(y-2001\right)=\left(x-2000\right)\left(y+2001\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-2001x+2000y-4002000=xy+2001x-2000y-4002000\)
=>-2001x+2000y=2001x-2000y
=>-4002x=-4000y
=>2001x=2000y
hay x/y=2000/2001
\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-196}{\dfrac{42}{18}}=\dfrac{-98}{\dfrac{21}{18}}=\dfrac{-588}{7}\)
(thấy lẻ,nếu đề ko sai thì làm tiếp)
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y-z}{2+3-4}=\dfrac{-10}{1}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10.2=-20\\y=-10.3=-30\\z=-10.4=-40\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Ta có: x/2=y/3=z/4→x2/4=y2/9=2x2/32=x2-y2+2z2/4-9+32=108/27=81
Với x/2=81→x=81.2=162
Với y/3=81→y=81.3=243
Với z/4=81→81.4=324
Ta có:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\dfrac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
\(\dfrac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\)
\(\dfrac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow z=8\)