NQ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
6
22 tháng 11 2017
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
LV
0
KV
25 tháng 10 2018
Chon x = y = 2p - 1 ta có : xx + yy = 2.xx = 2.( 2p - 1 ) 2p - 1 = 2( p - 1 ). 2p-1+1
Vì 2 \(⋮\)p và p là số nguyên tố theo định lý Fecma nhỏ , suy ra :
2p-1 \(\equiv\)1 ( mod p ) => ( p - 1 ) . 2p-1 + 1 = 0 ( mod p )
=> \(\exists k\inℕ^∗\) sao cho ( p - 1 ) . 2p-1 + 1 = kp
Bởi thế , từ ( 1 ) ta thấy khi chọn z = 2k thì ta có :
xx + yy = zp , với p là số nguyên tố lẻ
FZ
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức xx+yy=zp với p là một số nguyên tố lẻ
0
FZ
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức xx+yy=zp với p là một số nguyên tố lẻ
0
NT
0
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Trả lời
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Với x=2; y=5 thì 2^5 + 1 =33 đâu phải số nguyên tố....