Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}-->\frac{a}{8}=\frac{b}{12}-->\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}\)
\(\frac{b}{4}=\frac{c}{9}-->\frac{b}{12}=\frac{c}{27}-->\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}\)\(\left\{\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}}\)
a) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a.b=48.\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)
Có: \(a.b=48\)
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2.\)
TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).3=-6\\b=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{2x+y}{10+4}=\frac{28}{14}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
đề sai nha,theo mình nghĩ là
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
=>\(\frac{a^3}{2^3}=\frac{b^3}{3^3}=\frac{c^3}{4^3}\)
=\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}\)
=\(\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{99}\)
=\(\frac{792}{99}=8\)
\(\frac{a^3}{8}=8\Rightarrow a^3=8.2=64=4^3\Rightarrow a=4\)
\(\frac{b^3}{27}=8\Rightarrow b^3=8.27=216=6^3\Rightarrow b=6\)
\(\frac{c^3}{64}=8\Rightarrow c^3=8.64=512=8^3\Rightarrow c=8\)
vậy a=4;b=6;c=8
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{12}{20};\frac{b}{c}=\frac{20}{35}\)
\(=>\frac{a}{12}=\frac{b}{20};\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
\(=>\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ....
Tự làm nốt nhé :v
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
den day tu ap dung
\(a,\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12k\\b=9k\\c=5k\end{cases}}\)
Ta có \(abc=12k\cdot9k\cdot5k=20\)
\(\Rightarrow540k^3=20\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)
Với \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\cdot12=4\\b=\frac{1}{3}\cdot9=3\\c=5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
a) Đặt \(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{5}=k\)
\(\rightarrow a=12k,b=9k,c=5k\)
Ta có: \(abc=20\)
\(\rightarrow12k\cdot9k\cdot5k=20\)
\(\rightarrow540\cdot k^3=20\rightarrow k^3=\frac{1}{27}\)
\(\rightarrow k^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\rightarrow k=\frac{1}{3}\)
\(a=12k\rightarrow a=12\cdot\frac{1}{3}=4\)
\(b=9k\rightarrow b=9\cdot\frac{1}{3}=3\)
\(c=5k\rightarrow c=5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
Vậy \(a=4,b=3,c=\frac{5}{3}\)
Sửa đề: \(a^3+b^3+c^3=-1099\)
___________________________________
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)
Mà \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\\ \Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+819}=\frac{-1099}{1099}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{64}=-1\\\frac{b^3}{216}=-1\\\frac{c^3}{819}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=-64\\b^3=-216\\c^3=-819\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)