Question

[Huỳnh Yến Nhi]

Tìm ba số a, b, c biết a-b+c= 34, a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5, b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4.

Answer 1

[Nguyễn Phương Trung]

Giải :

Theo đề bài ta có : 

a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(1)

b và c tỉ lệ ngịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)(2)

=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}=\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}=\frac{34}{\frac{17}{4}}=8\)

\(\frac{a}{3}=8\Rightarrow a=8.3=24\)

\(\frac{b}{5}=8\Rightarrow b=8.5=40\)

\(\frac{c}{\frac{25}{4}}8\Rightarrow c=8.\frac{25}{4}=50\)

Answer 2

[Aki Tsuki]

Theo bài ta có:

a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) (1)

b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{4}}\) (2)

\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\) = \(\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}\) = \(\frac{34}{\frac{17}{4}}\) = 8

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=24\\b=40\\c=50\end{cases}\)