Question

[Lê Minh Huy]

tìm ba chữ số khác nhau và khác 0,biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì tổng của số lớn nhất và số bé nhất bằng 949

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

các chữ số thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:

a; b; c (a<b<c)

Số lớn nhất được lập từ các chữ số đã cho là: \(\overline{cba}\)

Số bé nhất được lập từ các chữ số đã cho là: \(\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có:

 \(\overline{cba}\) + \(\overline{abc}\) = 949 

c \(\times\) 100 + \(b\times\)10 + \(a\) + a \(\times\) 100 + b \(\times\) 10 + \(c\) = 949

\(c\times\)( 100 + 1) + \(b\times\) (10 + 10) + \(a\times\)(100 + 1) = 949

\(c\times\) 101 + \(b\) \(\times\) 20 + \(a\times\) 101 = 949

  c \(\times\) 101 + a \(\times\) 101 - 909 = 40 - b \(\times\) 20

⇒( 40 - 20 \(\times\) b) ⋮ 101  ⇒ 40 - 20 \(\times\) b = 0 ⇒ b = 2 

c \(\times\) 101 + a \(\times\) 101 - 909 = 0

(c+a)\(\times\) 101 = 909

 \(c\) + a = 909 : 101

c + a = 9

⇒ a = 1; c =8 

   a =2; c = 7 (loại)

   a = 3; c = 6 (loại)

   a = 4; c = 5 (loại)

Vậy ba chữ số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

1; 2; 8

Answer 2

[Lisa blackpink]

Gọi 3 chữ số cần tìm là : a, b, c ( a > b > c > 0 )

Theo đề bài ta có :

=> abc + acb = 1444

=> 100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 1444

=> 200a + 11b + 11c = 1444

=> 200a + 11(b + c) = 1400 + 11 x 4

=> a = 7 ; b = 3 ; c = 1