Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\end{cases}}\) (*)
Khi đó, ta có: ab = 48
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2\)
Thay \(k=\pm2\) vào (*), ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=3.\left(\pm2\right)=\pm6\\b=4.\left(\pm2\right)=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
Đặt \(\frac{a}{3}=k\rightarrow a=3k\)
\(\frac{b}{4}=k\rightarrow b=4k\)
Ta có: a.b = 48
<=> 3k.4k = 48
<=> 12k^2 = 48
<=> k^2 = 4
<=> k = \(\pm2\)
Với k = 2 -> a = 3 . 2 = 6; b = 4 . 2 = 8
Với k = -2 -> a = 3 . (-2) = -6; b = 4 . (-2) = -8
Vậy a = 6 hoặc a = -6
b = 8 hoặc b = -8
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)
( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)
\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)
Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)
Thế vào: a + b + c = 69
\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)
\(\Rightarrow c=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)
a) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) và \(a.b=48.\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)
Có: \(a.b=48\)
=> \(3k.4k=48\)
=> \(12k^2=48\)
=> \(k^2=48:12\)
=> \(k^2=4\)
=> \(k=\pm2.\)
TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.3=6\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).3=-6\\b=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a,Theo gt, ta có :\(a.\left(a-b\right)-b.\left(a-b\right)=64\Rightarrow\left(a-b\right)^2=64\Rightarrow\)\(\Rightarrow a-b=8\left(1\right)\)
Lại có:\(a.\left(a-b\right)+b.\left(a-b\right)=-16\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a-b\right)=-16.\left(2\right)\)\(Thay:a-b=8\)vào \(\left(2\right)\) ta được:
\(\left(a+b\right).8=-16\Rightarrow a+b=-2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(3\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-5\end{cases}}\)
b, Theo gt, ta có :\(a.b.b.c.c.a=\frac{1}{16}\Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=\frac{1}{16}\Rightarrow a.b.c=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=-\frac{2}{3}\\c=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(a-b=2\left(a+b\right)\\ \Leftrightarrow a-b=2a+2b\\ \Leftrightarrow a=-3b\\ a-b=ab\Leftrightarrow-4b=-3b^2\Leftrightarrow3b^2-4b=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{4}{3}\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(-4;\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)
\(a-b=2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)
\(\Rightarrow a=-3b\)
\(a-b=a.b\)
\(\Rightarrow-3b-b=\left(-3b\right).b\)
\(\Rightarrow-4b=-3b^2\)
\(\Rightarrow3b^2-4b=0\Rightarrow b\left(3b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a - b = 2(a + b) => a - b = 2a + 2b => a - 2a = b + 2b => -a = 3b
=> a:b = 3/-1 = -3 => a = -3b
Mà a - b = a:b = -3
=> -3b - b = -3 => -4b = -2 => b = 1/2 => a = (-3).1/2 = -3/2
Vậy b = 1/2 và a = -3/2
a-b=2a+2b suy ra -b-2b=2a-a suy ra -3b=a
2a+2b=ab suy ra 2(-3b)+2b=(-3b)b
suy ra -6b+2b=-3b2 suy ra-4b=-3b2 suy ra-4b/-3b=b suy ra b=4/3
ta co a-b=ab suy ra a-4/3=4/3a suy ra 4/3a-a =-4/3 suy ra 1/3a=-4/3 suy ra a=-4/3:1/3=-4
vay a=-4 va b = 4/3
a - b = 2 . ( a + b )
a - b = 2a + 2b
a - 2a = 2b + b
-a = 3b
a = -3b
Ta có : 2 . ( a + b ) = 2 . ( -3b + b ) = 2 . ( -2b ) = -4b
từ đó suy ra : a = -4
\(\Rightarrow\)b = \(\frac{4}{3}\)