Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a là ƯC của 355 – 13 = 342 và 836 – 8 = 828; a > 13
ĐS: a = 18
Trả lời:
355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13
836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.
=> a là U ( 342 ; 836 ) U ( 342 ; 836 )
mà 342 = 2 x 9 x 19
828 = 2 x 2 x 9 x 23
=> U ( 342 ; 836 ) = U( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Vì: a > 13
=> a = 18.
Lời giải:
Vì $355$ chia $a$ dư $13$ nên $355-13$ chia hết cho $a$
hay $342$ chia hết cho $a$
Vì $836$ chia $a$ dư $8$ nên $836-8$ chia hết cho $a$
hay $828$ chia hết cho $a$
Như vậy $a$ là ước chung của $828$ và $342$
Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix} 828=2^2.3^2.23\\ 342=2.3^2.19\end{matrix}\right.\)
Do đó $a$ có thể nhận các giá trị là:
\(\left\{1,2,3,9,18\right\}\)
, biết:
Theo đề bài ta có: (a - 13) chia hết cho 355
(a - 8) chia hết cho 836
Suy ra: (a - 5) chia hết cho BC của 355 và 836
Bạn tự làm tiếp nhé!
355 chia a dư 13 ;số chia hết cho a là:
355 - 13 = 342
836 chia a dư 8;số chia hết cho a là:
836 - 8 = 828
=> a là ước chung của 342 và 828
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 342 = 2.3.3.19; 828 = 2.2.3.3.23
Các ước chung của 2 số đó là: {a; 2; 3; 6; 9; 18}
Mà 355 chia a dư 13 => 13 < a
Vậy a =18