K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
23 tháng 12 2023
a) (-4)² + 21 + 2x = 3⁶ : 3³
16 + 21 + 2x = 3³
37 + 2x = 27
2x = 27 - 37
2x = -10
x = -10 : 2
x = -5
b) 8 - 2x = -12
2x = 8 - (-12)
2x = 20
x = 20 : 2
x = 10
c) (79 + x) - 43 = -(17 - 55)
79 + x - 43 = 38
36 + x = 38
x = 38 - 36
x = 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Lời giải:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+2, n+3)$
$\Rightarrow n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+2, n+3$ nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+3, 3n+5)$
$\Rightarrow 2n+3\vdots d; 3n+5\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow 2n+3, 3n+5$ nguyên tố cùng nhau.
HL
1
28 tháng 3 2020
\(\text{30.(x+2)-6.(x+5)-24x=100}\)
\(30x+60-6x-30-24x=100\)
\(30x-6x-24x=100+30-60\)
\(0=70\\ \Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\text{-12.(x-15)+7.(3-x)=15}\)
\(-12x+180+21-7x=15\)
\(-12x-7x=15-21-180\)
\(-19x=-186\)
\(x=\frac{186}{19}\)
\(\text{-(574+x)=(x-12-741)-23}\)
\(-574-x=x-12-741-23\)
\(-x-x=-752+574\)
\(-2x=-178\)
\(x=89\)
chúc bạn học tốt !!!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 12 2023
Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 12; 24 thì vừa đủ, xếp hàng 25 thì dư 1 nên khối đó thêm vào 24 học sinh thì số học sinh chia hết cho cả 12; 24; 25
Gọi số học sinh khối đó là \(x\); 500 ≤ \(x\) ≤ 600; \(x\) \(\in\) N*
Ta có: \(x\) + 24 ⋮ 12; 24; 25
⇒ \(x+24\in\) BC(12; 24; 25)
12 = 22.3; 24 = 23.3; 25 = 52
BCNN(12; 24; 25) = 600
⇒ \(x\) + 24 \(\in\) B(600) = {0; 600; 1200; ...; }
\(x\) \(\in\) { -24; 576; 1176;..;}
Vì 500 ≤ \(x\) ≤ 600
⇒ \(x\) = 576
KL
14 tháng 12 2016
Bài 1:
Ta có:
\(\left|x+19\right|\ge0\)
\(\left|x+5\right|\ge0\)
\(\left|x+2011\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+2011\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+2011\right|=x+19+x+5+x+2011\)
\(\Rightarrow x+19+x+5+x+2011=4x\)
\(\Rightarrow3x+2035=4x\)
\(\Rightarrow x=2035\)
Vậy \(x=2035\)
14 tháng 12 2016
Bài 2:
\( \left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) (*)
Bình phương 2 vế của (*) ta có:
\(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng)
Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
8 tháng 1 2023
a) 12 - x3 = 20
x3 = 12 - 20 = -8 = ( -2 )3
Vậy x = -2
b) Ta có ( r2 - 5 ) r2 < 0
⇒ r2 . r2 - 5 . r2 < 0
⇒ r4 - 5r2 < 0
Vậy r4 < 5r2 ⇒ r2 < 5
Vì r2 luôn lớn hơn 0 với r là số nguyên nên r2 ϵ { 0; 1; 4 } ⇒ r ϵ { 0; 1; 2 } để ( r2 - 5 ) r2 < 0
D
8 tháng 1 2023
`a)12-x^{3}=20`
`x^{3}=12-30`
`x^{3}=-18`
\(x=\root[3]{-18}\) (Ko t/m \(x \in Z\))
`=>` Không có giá trị của `x` t/m
______________________________________________
`b)(r^2-5)r^2 < 0`
Vì \(r^2 \ge 0\)
`=>r^2-5 < 0` và \(r \ne 0\)
\(=>r^2 < 5\) và \(r \ne 0\)
\(=>-\sqrt{5} < r < \sqrt{5}\) và \(r \ne 0\)
Mà \(r \in Z\)
\(=>r \in\){`-2;-1;1;2`}
ab = 12
Ta có: \(ab+12=a+b\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)=-11\)
Vì \(a,b\in Z\) nên \(\left(a-1\right),\left(b-1\right)\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1,\pm11\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;-10\right),\left(0;12\right),\left(12;0\right),\left(-10;2\right)\right\}\)