K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
3 tháng 4 2018
=> \(f\left(x\right)=\left(x+2\right)a\left(x\right)\)và \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)b\left(x\right)+\left(x+5\right)\)
=> \(f\left(-2\right)=0\)
\(f\left(1\right)=1+5=6\)
\(f\left(-1\right)=-1+5=4\)
=> \(f\left(2\right)=8a-2b+c=0\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=6\)
\(f\left(-1\right)=-a-b+c=4\)
Đến đây rồi bạn tự làm nhé
PN
2
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vì -1 và -2 là hai nghiệm của đa thức \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Mà để đa thức ax3 + bx + 12 chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)thì -1 và -2 là hai nghiệm của đa thức ax3 + bx + 12
Nếu x = -1 thì \(-a-b+12=0\Leftrightarrow a+b=12\)(2)
Nếu x = -2 thì \(-8a-2b+12=0\Leftrightarrow4a+b=6\)(1)
Lấy (1) - (2), ta được: \(3a=-6\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=12+2=14\)
Vậy a = -2, b = 14
3 tháng 11 2019
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^2+3x+2\)
Rồi OK.T sẽ làm theo hướng khác.
\(\Rightarrow x\left(b+7a\right)+6\left(a+2\right)=0\Rightarrow a=-2;b=14\)
P/S:Chọn phông chữ Hellvea vì chữ to cho dễ nhìn:)
22 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow2x^3-x^2+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\Leftrightarrow b-a=3\)
Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow ax^3+bx^2+2x-1=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b+2-1=0\Leftrightarrow a+b=-1\)
Thay \(x=-6\Leftrightarrow-216a+36b+12-1=0\Leftrightarrow216a-36b=11\)
Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\216a-36b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{25}{252}\\b=-\dfrac{227}{252}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow ax^4+bx^3+1=\left(x+1\right)^2\cdot c\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow a-b+1=0\Leftrightarrow b=a+1\)
\(\Leftrightarrow ax^4+\left(a+1\right)x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^4+ax^3+x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(ax^3+x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3+x^2-x+1⋮\left(x+1\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-a+1+1+1=0\Leftrightarrow a=3\Leftrightarrow b=4\)
NZ
1
21 tháng 5 2022
1: \(x^3+3x^2-x-3=\left(x-2\right)\left(x^2+bx+c\right)+a\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+5x^2-10x+11x-22+19=\left(x-2\right)\left(x^2+bx+c\right)+a\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+5x+11\right)+19=\left(x-2\right)\left(x^2+bx+c\right)+a\)
=>b=5; c=11; c=19
2: \(4x^3+7x-6=\left(ax+b\right)\left(x^2+x+1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow4x^3+4x^2+4x-4x^2-4x-4+7x-2=\left(ax+b\right)\left(x^2+x+1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(4x-4\right)+7x-2=\left(ax+b\right)\left(x^2+x+1\right)+c\)
=>a=4; b=-4; c=7x-2
NT
2
28 tháng 10 2020
Gợi ý thôi.
\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
\(\Rightarrow x^3-ax^2+bx-c\)có ba nghiệm \(x=a,x=b,x=c\)
Theo định lí Vi-et:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\abc=c\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=-c\\ab+bc+ca=b\\c\left(ab-1\right)=0\end{cases}}\)