Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:
Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a/ \(4x^4+81=\left(4x^4+36x^2+81\right)-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2=\left(2x^2+6x+9\right)\left(2x^2-6x+9\right)\)
Để \(\left(4x^4+81\right)⋮\left(ax^2+bx+c\right)\)thì
\(\left[{}\begin{matrix}ax^2+bx+c\equiv2x^2+6x+9\\ax^2+bx+c\equiv2x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
Giờ suy ra được a, b, c
Câu b chỉ cần thực hiện phép chia đa thức rồi cho sô dư bằng 8 là xong
Giải:
Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x-2; f(x) cho x^2-1
=> f(x)= q(x)(x-2)
và f(x)= g(x)(x^2-1) + 2x
=> f(2) = 8+4a+2b+c=0
f(1)= 1+a+b+c=2
f(-1)= -1+a-b+c= -2
từ các hệ thức trên ta tìm được: a= -10/3; b= 1;c=10/3
Gọi thương của x3 +ax2 +bx +c chia cho x+2 ; x+1; x-1 lần lượt là
f(x),q(x) ,p(x) ta đc
x3 +ax2 +bx +c =(x+2).f(x)+8 (1)
x3 +ax2 +bx +c =(x+1).q(x)+8 (2)
x3 +ax2 +bx +c =(x-1).p(x)+8 (3)
Các đẳng thức (1),(2),(3) luôn đúng
*Với x=-2 từ (1) ta đc
-8+4a-2b +c=8
=>4a-2b+c=16 (*)
*Với x=-1 từ (2) ta đc
-1+a-b+c=8
=> a-b+c=9 (**)
*Với x=1 từ (3) ta đc
1+a+b+c=8
=> a+b+c=7 (***)
từ (*) ; (**) ; (***) ta đc
a=2 . b=-1 , c=6