Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai tích mình lên 10 cái mình tích người đó cả tháng
A = abc + bca + cab
A = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)
A= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
A = 111a + 111b + 111c
A = 111.(a + b + c)
A = 3.37.(a + b + c)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên nếu A là số chính phương thì a + b + c = 3.37.k2 (k thuộc N*) => a + b + c = 111.k2 => a + b + c > hoặc = 111, vô lí vì a,b,c là chữ số nên a + b + c < hoặc = 27
Chứng tỏ ...
A=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
A=111a+111b+111c
A=111.(a+b+c)
Để 1 số là số chính phương thì số mũ là số chẵn.Tuy nhiên:
a+b+c ko bằng 11 được vì a;b;c đều có 1 chữ số.
Hay:111=37.3
a+b+c cũng bé hơn 37 nên:
A không là số chính phương.
Chúc em học tốt^^
Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)
\(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)
Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn
Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)
=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)
Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương
Ta có :
S=abc+bca+cab
suy ra :S= (100a+10b+c) + 9100b+10c+a0 + 9100c+10a+b)
suy ra S= 111a+11b+111c
suy ra S= 111(1+b+c)=37.39 (a+b+c)
Gỉa sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tó 37 vs số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết cho 37
suy ra : a+b+c chia hết cho 37
Điều này ko xáy ra vì :1< a+b+c lớn hơn hoặc bằng 27
Vậy S =abc+bca+cab ko hả là só chính phương
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 và 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tick nha bạn
a) ab.ab=(ab)2
=> ab.ab là số chính phương
b) abc+bac+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
=> abc+bca+cab không phải số chính phương.
tk mk nha!