NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
KN
10 tháng 11 2019
Áp dụng định lý Bezout :
x3-3x2+5x+2a chia hết cho x-2
\(\Leftrightarrow2^3-3.2^2+5.2+2a=0\)
\(\Leftrightarrow6+2a=0\Leftrightarrow a=-3\)
Vậy a = -3 thì x3-3x2+5x+2a chia hết cho x-2
Áp dụng định lý Bezout :
2x3-x2+ax+b chia hết cho x2-1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.1^3-1^2+a.1+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=-1\\a-b=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=1\end{cases}}\)
18 tháng 1 2019
Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R
=> Với x = -4
\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)
\(\Rightarrow32-4a-4=0\)
\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)
Các bài khác tương tự thôi
HH
18 tháng 1 2019
b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)
=> Q(x) có bậc 1
=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)
Đồng nhất hệ số => a = 3
HT
2
3 tháng 5 2016
Ta có x + 1 =0
<=> x= -1
Ta có a2x3+3ax2-6x-2a =0
Theo ĐL Bơ_du ta có x= -1 là nghiệm của P(x)
<=> a2( - 1)3 +3a( -1)2 - 6(-1) - 2a =0
<=> -a2 +3a +6 -2a =0
<=> -a(a-3) - 2(a-3) =0
<=> -(a-3)(a+2)=0
<=> (a-3)(a+2)=0
<=> a-3=0 hoặc a+2=0
<=> a=3 hoặc a= -2
Vậy a=3 hoặc a= -2
3 tháng 5 2016
Để P(x) chia hết cho x+1 thì hệ số số mũ bậc chẵn bằng số mũ bậc lẽ
Nên ta có:\(a^2-6=3a-2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\)
\(a=4;-1\)
OKKK
7 tháng 6 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)
=>n-5=0
hay n=5
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3