Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* \(\frac{1+2a}{18}\) = \(\frac{1+4a}{24}\)
\(\Rightarrow\) 24(1+2a) = 18(1+4a)
\(\Rightarrow\) 24+48a = 18+72a
\(\Rightarrow\) 48a - 72a = 18 - 24
\(\Rightarrow\) -24a = -6
\(\Rightarrow\) a = -6:(-24)
\(\Rightarrow\) a = \(\frac{1}{4}\)
* Thay a = \(\frac{1}{4}\) vào \(\frac{1+4a}{24}\) = \(\frac{1+6a}{6x}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{1+4.\frac{1}{4}}{24}\) = \(\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{\frac{5}{2}}{6x}\)
\(\Rightarrow\) 6x = 12.\(\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\) 6x = 30
\(\Rightarrow\) x = 30:6
\(\Rightarrow\) x = 5
Vậy x = 5
Theo bài ra ta có: \(4b^2-6a^2=49\)
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}\Rightarrow\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}=\frac{4b^2-6a^2}{196-96}=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{6a^2}{96}=\frac{49}{100}\Rightarrow a^2=\frac{49\cdot96}{100\cdot6}=7,84\Rightarrow a=\pm2,8\\\frac{4b^2}{196}=\frac{49}{100}\Rightarrow b^2=\frac{49\cdot196}{100\cdot4}=24,01\Rightarrow b=\pm4,9\end{matrix}\right.\)
Vì ta cần tính giá trị nhỏ nhất của \(3a+2b\) nên ta chọn giá trị a,b nhỏ nhất suy ra \(a=-2,8;b=-4,9\)
Khi đó \(GTNN_{3a+2b}=3\cdot\left(-2,8\right)+2\cdot\left(-4,9\right)=-18,2\)
a) Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{k}{9}\)
Tương tự :\(\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}=\frac{k}{9}\)
Vậy ..........