NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 4 2016
Do ab - ba là số chính phương. Suy ra ab >ab . suy ra a>b
ta có
ab - ba = 10a+b-10b-a=9a-9b=9*(a-b)=32*(a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a-b<20
Suy ra a-b=0;1;4;9
*a-b=0. Suy ra ab =11
*a-b=1. Suy ra ab =67
*a-b=4. Suy ra ab =73
*a-b=9. Suy ra không tồn tại ab
Vậy ab =11;67;73
VH
1
27 tháng 1 2019
\(\overline{ab}+\overline{ba}=11a+11b=11\left(a+b\right)\)là số chính phương.
Mà 11 là số nguyên tố \(\Rightarrow a+b⋮11\)
Do a,b là chữ số
\(\Rightarrow a+b=11\)
Mặt khác \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên:b là số lẻ.
Vì b là chữ số nên:
+) Với b=1 => a=10 (KTM)
+) Với b=3 =>a=8 số đó là 83 (SNT)
thử lần lượt như thế đến b=9 nha.
XS
3
19 tháng 8 2016
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
19 tháng 8 2016
Mình làm thế này có đúng không các bạn?
Ta có ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 ( a - b )
Ta có: 9 = 32 ( Là số chính phương ) nên a - b cũng phải là số chính phương
Theo đề bài ta có: 1 \(\le\) a - b \(\le\) 8
Vì a - b là số chính phương nên a - b \(\in\) { 1;4 }
Với a - b = 1 thì ab \(\in\) { 21;32;43;54;65;76;87;98 }
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên tố
Ta có 43 - 34 = 9 = 32
73 - 37 = 36 = 62
BM
5
4 tháng 6 2016
Ta có: ab + ba
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b = 11 . ( a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)
Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18
=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
KK
4 tháng 6 2016
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11x(a+b)
Mà 11 nguyên tố; 11x(a+b) là số chính phương => để thỏa mãn điều trên thì 11x(a+b) là bình phương của 11
=> a+b=11=>ab thuộc { (29);(38);(47);(56);(92);(83);(74);(65)}
TV
5
25 tháng 12 2016
ab = {29;28;47;56;65;74;83;92}
Violympic Toán 6 vòng 10 ấy
BD
25 tháng 12 2016
Ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11.(a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2(k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => 1≤a+b≤18 => a + b = 11
=>
Vậy tất cả các số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92
NT
1
8 tháng 4 2016
Có :
ab - ba = n2
<=> ( 10a + b ) - ( 10 + a ) = n2
<=> ( 10a - a ) + ( b - 10b ) = n2
<=> 9a + ( - 9b ) = n2
<=> 9 ( a - b ) = n2
Vì 9 thuộc P . Để 9 ( a - b ) thuộc P <=> a - b thuộc P
=> 0 < a - b < 9 mà a - b thuộc P => a - b = 1 và a - b = 4
Có a - b = 1 => ab = { 98 ; 87 ; 76 ; 65 ; 54 ; ... ; 10 }
Mà ab là số nguyên tố => ab = 43
Thử lại : 43 - 34 = 9 = 32 thuộc P ( TM )
Có a - b = 4 => ab = { 95 ; 84 ; 73 ; 62 ; 51 ; 40 }
Mà ab là số nguyên tố => ab = 73
Thử lại : 73 - 37 = 36 = 62 thuộc P ( TM )
Vậy ab = 43 hoặc ab = 73
DB
2
18 tháng 2 2017
\(\overline{ab}-\overline{ba}=a.10+b-b.10-a=a.9-b.9=\left(a-b\right).9=c^2\left(c\in N\right)\)
đến đây bạn tự giải nhé
HH
1
BT
21 tháng 6 2021
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
NH
21
19 tháng 8 2016
Ta có
ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
Ta có 9=32( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương
Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8
Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}
Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số
Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}
Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố
Ta có 43-34=9=32
73-37=36=62