K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2017
Giả sử a<b
ƯCLN(a,b)=15
=> \(\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15l\end{cases}}\left(k< l,\left(k,l\right)=1\right)\)
=>BCNN(a,b)=15kl=300
=>kl=20 (1)
Có a+15=b
=>15k+15=15l
=>15(k+1)=15l
=>k+1=l
Thay k+1=l vào (1) ta có k(k+1)=20
=>k=4 =>l=5
Vậy a=15.4=60
b=15.5=75
K
3
23 tháng 12 2017
Gợi ý : a = 5 thì b = 60
a = 15 thì b = 20
Giải cách giải đi nha.................nha...!!
23 tháng 12 2017
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
K
2
23 tháng 12 2017
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
KV
28 tháng 12 2023
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
K
2
23 tháng 12 2017
\(ƯCLN\left(a,b\right)=5\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.a_1\\b=5.b_1\end{cases}}\) \(ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\)
Thay vô a x b ta dc :
\(5.a_1.5.b_1=300\)
\(\Leftrightarrow25.a_1.b_1=300\)
\(\Leftrightarrow a_1.b_1=12\)
\(\Leftrightarrow a_1;b_1\inƯ\left(12\right)\)
Tự xét tìm ra a1 , b1 thay vô cái đầu tiên là tìm dc a,b
mk đi hc đây, k giúp bn tiếp dc,bye
23 tháng 12 2017
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 |
| l | 12 | 6 | 4 |
| a | 5 | 10 | 15 |
| b | 60(thỏa mãn) | 30(loại) | 20(thỏa mãn) |
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn
KV
28 tháng 12 2023
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
Vì UCLN(a,b)=5 nên ta đặt:\(\hept{\begin{cases}a=5k\\b=5l\end{cases}}\)(ĐK:\(k< l;UCLN\left(k,l\right)=1\))
Ta có:a x b = 300\(\Rightarrow5k.5l=300\Rightarrow25kl=300\Rightarrow kl=12\)
Vì k<l nên ta có bảng:
Vậy có 2 giá trị \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,60\right);\left(15,20\right)\right\}\) thỏa mãn