Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(-1\right)=-1+5\\f\left(1\right)=1+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b+c=5\\4b+c=8\end{cases}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}.}}}..\)
2/ Ta phân tích
ax3 + bx2 + c = (x + 2)[ax2 + (b - 2a)x - 2(b - 2a)] + c + 4(b - 2a) = (x2 - 1)(ax + b) + ax + b + c
Từ đó kết hợp với đề bài ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}c+4\left(b-2a\right)=0\\a=1\\b+c=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)
Ta có A = (x + y)3 + z3 + kxyz - 3xy(x + y)
= (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] + xy(kz - 3x - 3y)
Nhìn vào cái này ta dễ thấy là để A chia hết cho x + y + z thì k = - 3
Gọi đa thức f(x) = ax3 + bx2 + c
g(x) = ax3 + bx2 - x + c - 5
Ta có f(x) chia hết cho x + 2 nên khi thay x = - 2 thì f(x) = 0
<=> - 8a + 4b + c = 0 (1)
g(x) chia hết cho x2 - 1 hay chia hết cho x + 1 và x - 1
Từ đó ta có
- a + b + c - 4 = 0 và a + b + c - 6 = 0
Từ đây ta có hệ phương trình bật nhất 3 ẩn.
Bạn tự giải phần còn lại nhé
Ta có:
\(x^4+ax^2+b+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+a\right)+x\left(1-a\right)+b-a+1\)
Để nó là phép chia hết thì:
\(\hept{\begin{cases}1-a=0\\b-a+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)
tách f(x) rồi còn thừa thiếu bao nhiêu dùng hệ số bất định là ra ngay ấy mà
x3+ax2+2x+b=x(x2+x+1)+(a−1)(x2+x+1)+x+b−(a−1)x−(a−1)=(x+a−1)(x2+x+1)+x(2−a)+(b−a+1)
Thấy rằng bậc của x(2 – a) + (b – a + 1) nhỏ hơn bậc của x2 + x + 1 nên nó là số dư của x3 + ax2 + 2x + b chia cho x2 + x + 1
Như vậy để thoả mãn yêu cầu đề bài thì:x(2-a)+ (b-a+1)=0
Hay a=2 b=1
Vậy ...
Lm đc rồi thì mới có người rep :(