K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9
Lời giải:
$x^4+ax^2+b = x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+x(1-a)+(b-a)$
$=(x^2+x+1)(x^2-x+a)+x(1-a)+(b-a)$
Vậy $x^4+ax^2+b$ khi chia $x^2+x+1$ có dư là $x(1-a)+b-a$
Để phép chia là chia hết thì:
$x(1-a)+(b-a)=0, \forall x$
$\Rightarrow 1-a=b-a=0$
$\Rightarrow a=b=1$
MH
0
TD
2
26 tháng 5 2017
Đặt phép chia A(x) cho B(x) được thương là \(x^2+3x+2\)và còn dư \(x\left(a-6\right)+b-8\)
\(\rightarrow\)Để A(x) chia hết cho B(x) thì \(x\left(a-6\right)+b-8=0\rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
TL
0
\(x^4+ax^2+b=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+1\right)x^2+\left(a+bc\right)x+b\)
=> a+c =0 => a =-c
=>a+bc =0 => a -ab =0 => a( 1-b) =0 => a =0 hoặc b =1
=> a = ac +b+1
+ a =0 => b+1 =0 => b =-1
+ b =1 => a2 +a -2 =0 => a = 1 hoặc a =-2
Vậy (a;b) = ( 0;- 1) ; ( 1;1) ;( -2;1)