Question

[Nguyễn Lê Hồng Anh]

Tìm a và b biết BCNN ( a,b ) + UCLN ( a,b ) = 14

Answer 1

[Nguyễn Thị Hồng Hạnh]

đặt ƯCLN ( a,b) =d 

nên a = xd ; b=yd ; ƯCLN (x ,y) =1

mà a.b = BCNN ( a,b) . ƯCLN( a,b) 

= BCNN( a,b) =a.b : ƯCLN( a,b) = xd.yd :d=xyd

mặt khác BCNN( a,b) +ƯCLN( a,b) =14

xyd+d=14

= d.( xy+1)=14 =1.14=2.7

d=2 thì xy +1 =7 = xy= 6 =1.6=2.3

với x=1 thì y=6 vậy a=2 b=12 và trường hợp ngược lại

với x=2  thì y= 3 vậy a=4 b= 6 và trường hợp ngược lại

nếu d= thì xy +1 = 2 = xy=1

x=1 y=1 vậy a;b=7