Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2+c^2+6=2\left(a+2b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+6-2a-4b-2c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\) (1)
Mà \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-2\right)^2\ge0\\\left(c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\end{cases}\)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1), C=666...6(chữ số 6).C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C?m:Các số sau là các số chính phương
a)A=999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
b)B=999...9000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
c)C=444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
d)D=111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số chính phương n để:n^2-2006 là số chính phương
\(1.VP\)
\(\left(a+b\right)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab\)
\(=a^2+b^2=VT\left(DPCM\right)\)
1/ (a + b)2 - 2ab = a2 + 2ab + b2 - 2ab = a2 + b2 + (2ab - 2ab) = a2 + b2
2/ (a2 + b2)2 - 2a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4 - 2a2b2 = a4 + b4 + (2a2b2 - 2a2b2) = a4 + b4
đề bai
<=> \(a^2+b^2+c^2-4a-6c+2b+14=0\)
<=> \(\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\left(c^2-6c+9\right)=0\)
<=> \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
mà \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\\c=3\end{cases}}\)
vậy ...
a2-a+b2+2b
=a.(a-1)+b.(b+2)
Mặt khác:-3<x;y<3
+) Với a=+-1;+-2 thì kết quả lần lượt là:
0;2;2;6
=> với a=-1 hay 2 đều ko kết quả giống nhau
Ta có: b(b+2)
là 2 số kc =2
Có khả năng có tc=0;3;8;5;4;9
Mà 6-2=4(có tận cùng=4)
6-0=6(ko có tc=6)
6-6=0(có tận cùng-0)
=> loại TH tận cùng:0
=>a E {-1;-2;2}
Sau đó ta xét từng TH la ra