Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
sai đề rùi nhé bạn đán lẽ tìm
a thuộc Z sao cho a-2/2a là
số nguyên
Để \(\frac{a-2}{2a}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\left(a-2\right)⋮2a\)
\(\Rightarrow a-2⋮a+a\)
mà \(a⋮a\Rightarrow-2⋮a\)
\(\Rightarrow a\in U\left(-2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Để A thuộc Z
=> A^2 thuộc Z
=> x-3+4/x-3 = 1+4/x-3 thuộc z
=> x-3 thuộc ước của 4 Giải ra
\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Bạn tự làm nốt
Ta có: ĐK \(x\ne-1\)
\(A=\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x^2+2x+1-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)
Để A là số nguyên thì ta có \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
Ta có bảng sau:
x+1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
để x nguyên thì 2a - 1 phải là ước của 3
ta có:
2a - 1 = 1 => 2a = 1 + 1 = 2 => a = 2 : 2 = 1
2a - 1 = -1 => 2a = -1 + 1 = 0 => a = 0 : 2 = 0
2a - 1 = 3 => 2a = 3 + 1 = 4 => a = 4 : 2 = 2
2a - 1 = -3 => 2a = -3 + 1 = -2 => a = -2 : 2 = -1
vậy a \(\in\) {-1; 0; 1; 2}
Đễ X là số nguyên
=>\(\Rightarrow\frac{3}{2a-1}\in Z\Rightarrow2a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
=>x={0;1;2;-1}