K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
AT
24 tháng 11 2015
Ta có:a=3k+2 (k,m,n \(\in\) N) 2a=6k+4 chia 3 dư 1
a=5m+3 \(\Rightarrow\) 2a=10m+6 chia 5 dư 1
a=7n+4 2a=14n+8 chia 7 dư 1
a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)2a-1 là BCNN(3,5,7)
Ta có: 3,5,7 là 3 SNT cùng nhau
\(\Rightarrow\)2a-1 = 3.5.7=105
\(\Rightarrow\)2a=106
\(\Rightarrow\)a=53
Vậy STN cần tìm là 53
PC
0
Lời giải:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$\Rightarrow a-2-3.2\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$.
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)\Rightarrow a-8\vdots BCNN(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà: $a-4\vdots 7$
$\Rightarrow 15k+4\vdots 7$
$\Rightarrow 15k+4-14\vdots 7\Rightarrow 15k-10\vdots 7$
$\Rightarrow 5(3k-1)\vdots 7$
$\Rightarrow 3k-1\vdots 7\Rightarrow 3k+6\vdots 7$
$\Rightarrow 3(k+2)\vdots 7\Rightarrow k+2\vdots 7$
$\Rightarrow k=7m-2$ với $m$ là số tự nhiên.
Vậy $a=15k+8=15(7m-2)+8=105m-22$
Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $m$ là stn nhỏ nhất sao cho $105m-22\geq 0$
$\Rightarrow m\geq \frac{22}{105}$
$\Rightarrow m_{\min}=1$
$\Rightarrow a=105-22=83$