Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
bài 1
x(x+2)(x^2+2x+2)+1
=(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1
đặt y=x^2+2x
=>y(y+2)+1
=y^2+2y+1
=y^2+y+y+1
=y(y+1)+(y+1)
=(y+1)(y+1)
=(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)
=(x+1)^4
1) a) \(x^3-2x^2y+xy^2-25x=x\left(x^2-2xy+y^2-25\right)\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-5^2\right]=x\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
b)\(x^2-y^2-2x-2y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-1-y-1\right)\left(x-y+y+1\right)=\left(x-y-2\right)\left(x+1\right)\)
Bài 1:
a, x2-3xy-10y2
=x2+2xy-5xy-10y2
=(x2+2xy)-(5xy+10y2)
=x(x+2y)-5y(x+2y)
=(x+2y)(x-5y)
b, 2x2-5x-7
=2x2+2x-7x-7
=(2x2+2x)-(7x+7)
=2x(x+1)-7(x+1)
=(x+1)(2x-7)
Bài 2:
a, x(x-2)-x+2=0
<=>x(x-2)-(x-2)=0
<=>(x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
b, x2(x2+1)-x2-1=0
<=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2-1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
1, x2+1=0 2, x2-1=0
<=>x2= -1(loại) <=>x2=1
<=>x=1 hoặc x= -1
c, 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(x-2)=5
<=>5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x2-4)=5
<=>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15x2-60=5
<=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2-15x+5+15x2-60=5
<=>30x-55=5
<=>30x=55+5
<=>30x=60
<=>x=2
d, (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Bài 3:
a, Sắp xếp lại: x3+4x2-5x-20
Thực hiện phép chia ta được kết quả là x2-5 dư 0
b, Sau khi thực hiện phép chia ta được :
Để đa thức x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0
=>a= -15