NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
19 tháng 7 2019
VÌ A là số nguyên , x nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\)là số nguyên
\(A=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x-8+8}{\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}+\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
=> \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
KY
13 tháng 9 2019
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
ML
16 tháng 8 2015
a)
ĐKXĐ: \(x-4\ge0\text{ (1)};\text{ }x+4\sqrt{x-4}\ge0\text{ (2); }\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1>0\text{ (3)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge4\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2\ge0\text{ (đúng }\forall x\ge4\text{)}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-1\right)^2>0\Leftrightarrow\frac{4}{x}-1\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)
Vậy ĐKXĐ là \(x>4\)
b)
\(A=\frac{\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{\left|\frac{4}{x}-1\right|}=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{1-\frac{4}{x}}=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\right)}{x-4}\)
\(+\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow04\)
\(A=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\right)}{x-4}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}\)
Nếu \(\sqrt{x-4}\)là số vô tỉ thì A là số vô tỉ.
Để A là hữu tỉ thì \(\sqrt{x-4}=t\text{ }\left(t\in Z;\text{ }t>4\right)\Rightarrow x=t^2+4\)
Khi đó, \(A=\frac{2\left(t^2+4\right)}{t}=2t+\frac{8}{t}\)
A nguyên khi \(\frac{8}{t}\) nguyên hay \(t=8\text{ (do }t>4\text{)}\)
\(t=\sqrt{x-4}=8\Leftrightarrow x=8^2+4=68\)
Vậy \(x\in\left\{6;8;68\right\}\)
c/
\(+0
F
16 tháng 7 2018
\(\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
\(=3-\frac{6}{\sqrt{a}+2}\)
\(\Rightarrow\)Để biểu thức có giá trị nguyên thi \(\sqrt{a}+2\)phải \(\in\)Ư(6)
Mà \(\sqrt{a}\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{a}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{a}+2\in\left\{2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1\right\}\)
Ta có: \(P=\frac{2a-4}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-8}{a+2}=2-\frac{8}{a+2}\)
Để P nguyên thì \(\frac{8}{a+2}\) nguyên\(\Leftrightarrow8⋮\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;6;-3;-4;-6;-10\right\}\)
❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔
Bị nhầm a là x =)))