Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)+x=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=3;x=1\)
b, \(\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};x=1\)
c, Vì t = 3 là nghiệm của phương trình nên thay t = 3 vào phương trình trên ta được :
\(\Rightarrow\frac{2}{5}-3-a-3=2a\left(a+2\right)\Leftrightarrow\frac{2}{5}-6-a=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-30-5a}{5}=\frac{10a\left(a+2\right)}{5}\)Khử mẫu :
\(\Rightarrow-28-5a=10a^2+20a\)
\(\Leftrightarrow-10a^2-25a-28=0\) tự làm nốt nhé !!!
d, \(\left(x-2\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
TH1 : \(x-2=2x+3\Leftrightarrow x=-5\)
TH2 : \(x-2=-2x-3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Thay t = 3 vào phương trình, ta được:
\(1-a-3=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2-a=2a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow2a^2+5a+2=0\)
Ta có \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-5+3}{4}=\frac{-1}{2}\\a=\frac{-5-3}{4}=-2\end{cases}}\)
Thay \(t=3\) vào pt trên :
\(\Rightarrow\dfrac{2}{5-3}-a-3=2a\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow21-a-3-2a^2-4a=0\)
\(\Rightarrow-2a^2-5a+18=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=2\\a_2=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt có \(t=-3\) là nghiệm thì \(a=2\) và \(a=-\dfrac{9}{2}\)
Bài 1:
c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
Bài 1:
a) \(\left(m+2\right).3-5=4\)
\(\Leftrightarrow3m+6-5=4\)
\(\Leftrightarrow3m+1=4\)
\(\Leftrightarrow3m=4-1\)
\(\Leftrightarrow3m=3\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy: m = 1
b) \(\left(m-3\right).\left(-2\right)+8=-10\)
\(\Leftrightarrow-2m+6+8=-10\)
\(\Leftrightarrow-2m+14=-10\)
\(\Leftrightarrow-2m=-10-14\)
\(\Leftrightarrow-2m=-24\)
\(\Leftrightarrow m=12\)
Vậy: m = 12
Bài 2:
a) \(\left(x-2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x+3\right)^2-0,16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0,16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(0,4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0,4\\x+3=-0,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2,6\\x=-3,4\end{matrix}\right.\)
c) \(x^3=25x\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)
Đáp án: a > 5