K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2016
a) Để đẳng thức xảy ra thì: 101x\(\ge\)0=>x\(\ge\)0
Suy ra: \(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+....+x+\frac{100}{101}=101x\)
<=>\(100x+\frac{1+2+....+100}{101}=101x\)
<=>x=\(\frac{\frac{\left(1+100\right).100}{2}}{101}=50\)
HP
3 tháng 4 2016
b,(*)chứng minh a=-3b:
xét a-b=2(a+b)
=>a-b=2a+2b
=>-b-2b=2a-a
=>-3b=a (đpcm)
(*) tính a/b :
Từ -3b=a=>a/b=-3
(*)tính a và b:
Ta có : a-b=a/b=-3
và 2(a+b)=a/b=-3
hệ pt<=>a-b=-3
và 2(a+b)=-3
<=>a-b=-3 (1)
và a+b=-1,5 (2)
Lấy (1)+(2),vế theo vế ta đc:
(a-b)+(a+b)=-3+(-1,5)
=>a-b+a+b=-4,5
=>2a=-4,5=>a=-2,25
Mà a-b=-3=>b=0,75
Vậy (a;b)=(-2,25;0,75)
HP
3 tháng 4 2016
c) vì (x-y2+z)2 >= 0 với mọi x;y;z
(y-2)2 >= 0 với mọi y
(z+3)2 >= 0 với mọi z
=>(x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2 >= 0 với mọi x;y;z
Mà theo đề: (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=>(x-y2+z)2=(y-2)2=(z+3)2=0
+)(y-2)2=0=>y=2
+)(z+3)2=0=>z=-3
Thay y=2;z=-3 vào (x-y2+z)2=0=>x-22+(-3)2=0=>x=-5
Vậy (x;y;z)=(-5;2;-3)
TT
6
PP
1
LH
2 tháng 4 2016
Ta có: \(72=2^3.3^2\)
\(\Rightarrow\) Trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
Giả sử a chia hết cho 2
\(b=\left(42-a\right)\) ⋮ \(2\)
\(\Rightarrow\) a và b ⋮ 2
Tương tự ta cũng có a và b ⋮ 3
\(\Rightarrow\) a và b ⋮ 6
Dễ thấy \(42=36+6=30+12=18+24\) (VÌ tổng 2 số ⋮ 6)
Mà trong ba tổng trên chỉ có \(18+24\) thỏa mãn
\(\Rightarrow a=18;b=24\)
MO
1
Q
24 tháng 3 2016
d /a kí hiệu d là ước số của a.
---------
gọi u = (a+b,a-b) ( u là ước số chung lớn nhất của (a+b) và (a-b))
=> u /(a+b) và u/(a-b) => u/(a+b+a-b) = 2a và u/(a+b-a+b)=2b
=> u/ (2a,2b) = 2(a,b) = 2d
vậy u max = 2d.
------------
Cảm ơn hung t nhắc bài và sr chủ topic, đúng là mình nhầm.
--------------
gọi u = (a+b,a-b) ( u là ước số chung lớn nhất của a+b và a-b)
=> u /(a+b) và u/(a-b) => u/(a+b+a-b) = 2a và u/(a+b-a+b)=2b
=> u/ (2a,2b) = 2(a,b) = 2d
hay: 2d = u.m (*)
mắt khác:
d=(a,b) => d/a và d/b => d/(a+b) và d/(a-b) => d/(a+b,a-b)
=> d là ước của u (vì u =(a+b,a-b) nên u là bội của mọi ước chung của (a+b) và (a-b))
hay: u = d.n (**)
(*) và (**) => 2d = d.mn => mn =2 => m=1, n = 2 hoặc m= 2, n= 1 => u = d hoặc u = 2d.
vậy: ƯCLN (a+b,a-b) = d hoặc = 2d
ví dụ
(a,b) = (10,5) => d = (10,5) = 5
(a+b,a-b) = (15,5) => u = (15,5) = 5
=> u = d
(a, b) = (60,20) => d = (60,20) = 20
(a+b,a-b) = (80,40) => u =(80,40) = 40
=> u = 2d
1 tháng 4 2016
Từ a - b = 7 hay a = b+7 do đó nếu a chia hết cho 7 thì b cũng chia hết cho 7 và ngược lại. (*)
Lại có BCNN(a,b) = 140 suy ra: a hoặc b chia hết cho 7 (vì 7 là ước của 140). (**)
Từ (*)(**) suy ra a và b đều chia hết cho 7.
Đặt b=7k (k nguyên dương) suy ra a = 7(k+1)
khi đó BCNN(a;b) = BCNN(7(k+1),7k) = 140
hay BCNN(k+1;k) = 20 (chia 2 vế cho 7)
tương đương k(k+1) = 20 (vì UCLN(k+1;k) = 1)
Giải ra k = 4, suy ra b = 28; a = 35
Vậy 2 số phải tìm là: a = 35 và b = 28
\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=101\)\(\Rightarrow a-b;a+b\inƯ\left(101\right)=\left\{-101;-1;1;101\right\}\)
Có điều kiện nào kahcs ko