Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra: $d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:
TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$
Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.
Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%
CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA
a)
đặt a= 34x; b=34y ta có
34x+34y=238
34(x+y)= 238
x+y=7
vậy x=1; y=6 thì a=34; b=204
x=2, y=5 thì a=68, b=170
x=3; y=4 thì a=102; b=136
x=4; y=3 thì a=136; a=104
x=5; y=2 thì a=170; b=68
x=6; y=1 thì a=204; b=34
a)a=34q; b=34p=> 34(q+p)=238 => q+p=7 với (q;p)=1
(q;p)=(1;6);(2;5);3;4)
=>(a;b)=(34;204);(68;170);(102;136), a,b có vai trò như nhau.......
b) a=15q;b=15p=> 15q.15p=2700 => q.p=12 với (q;p)=1 => q=1;p=12 hoặc q=3;p=4
(a;b)=(15;180);(45;60) a;b có vai trf như nhau ...
a: a/b=45/60
b: a/b=3/5=90/150
c: a/b=36/45=4/5=60/75
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
a) a= 5q; b=5p với (q;p) =1
a+b =35 => 5q+5p =35 => q+p = 7
+ q=1 ;p=6 => a =5; b=30
+q=2; p=5 => a =10 ; b =25
+q=3; p =4 => a =15; b =20
Vì a; b có vai trò như nhau
(a;b) = (5;30);(30;5);(10;25);(25;10); (15;20);(20;15)
b) tương tự nhé