Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ta co : a:b=4:5
=> a=4d;b=5d
=> BCNN{a;b}=4.5.d=20.d=140
=>d =140:20=7
=> a=7.4=28;b=7.5=35
Vay a=28;b=35
Bài 2:
=>\(\frac{a}{17}\)=\(\frac{b}{19}\)=\(\frac{a-b}{17-19}\)=\(\frac{72}{-2}\)=-36
=>a=-36.17=-612
=>b=-36.19=-684
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $d=1$ thì:
$x+y=42; xy=72$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại)
Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại)
Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại)
Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$
Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$
LINK DAY VAO DAY NHA Trần Thành Trung Tìm số tự nhiên a và b (a<b) biết a+ b =42 và BCNN(a,b)=72 ROI TICK MIK NHA
Bài 1:
$\overline{abba}:(91a+10b)=(a.1000+b.100+b.10+a):(91a+10b)$
$=(a.1001+b.110):(91a+10b)$
$=11(91a+10b):(91a+10b)=11$
Bài 2:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Theo bài ra ta có:
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$a+b=d(x+y)=42$
$\Rightarrow \frac{xy}{x+y}=\frac{72}{42}=\frac{12}{7}$
$\Rightarrow 7xy=12(x+y)$
$\Rightarrow x(7y-12)-12y=0$
$\Rightarrow 7x(7y-12)-12(7y-12)=144$
$\Rightarrow (7x-12)(7y-12)=144$
$\Rightarrow 7x-12$ là ước của $144$
Đến đây ta chỉ cần xét các TH của $7x-12, 7y-12$ để tìm $x,y$.
