MT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2017
1) Tìm 2 chữ số tận cùng của \(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)
Ta sẽ tìm 2 chữ số của từng số hạng, rồi cộng các tổng
*) 2 chữ số tận cùng của \(2^{2015}\) có nghĩa là \(2^{2015}:100\)
Ta có: \(2^{10}\equiv24\left(mod100\right)\)
\(\left(2^{10}\right)^5\equiv24^5\equiv24\left(mod100\right)\)
\(\left(2^{50}\right)^4\equiv24^4\equiv76\left(mod100\right)\)
\(\left(2^{200}\right)^5\equiv76^5\equiv76\left(mod100\right)\)
\(\left(2^{1000}\right)^2\equiv76^2\equiv76\left(mod100\right)\)
=> \(2^{2000}\cdot2^{15}\equiv76\cdot68\equiv5168\left(mod100\right)\)
=> 2 chữ số tận cùng của 22015 là 68 (1)
Tương tự với 22016 và 22017
*) => \(2^{2000}\cdot2^{16}\equiv76\cdot36\equiv2736\left(mod100\right)\)
=> 2 chữ số tận cùng của 22016 là 36 (2)
*) \(2^{2000}\cdot2^{17}\equiv76\cdot72\equiv5472\left(mod100\right)\)
=> 2 chữ số tận cùng của \(2^{2017}\) là 72 (3)
Từ (1), (2) , (3) ta có:
\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\equiv68+36+72\equiv176\left(mod100\right)\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 76
Bài 2: Bài này thì dễ hơn, bn cx tìm đồng dư của số đó với 100 là ra! Nếu cần lời giải chi tiết thì nói vs mk
QB
1
AK
0
KV
0
6 tháng 9 2016
Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)
Ta có a2 = 10a - 1 ; b2 = 10b -1
Đặt Sn = an + bn
=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)
\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10
=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10
Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10
Ta có S0 = 2
S1 = 10
=> s2;s3....sn là các số tự nhiên và s0;s4;...;s4n có chữ số tận cùng là 2
Vậy M có chữ số tận cùng là 2
NN
6
bạn ghi đáp án sau mình trả lời ok ko ?
5 chữ số tận cùng băng 6158