Y
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
6 tháng 7 2019
Tạm thời giải phần a đã nhé -_-
a, Từ a/b = c/d => a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k thì a=ck, b=dk
Xét : 4a-3b/4a+3b=4ck-3dk/4ck+3dk=k.(4c-3d)/k.(4c+3d)=4c-3d/4c+3d
=> 4a-3b/4a+3b=4c-3d/4c+3d => 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d
Nhìn trên máy khó lắm viết lại theo lời giải ra nháp trc' cho dễ nhìn nhé @@
6 tháng 7 2019
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4a+3d}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(đpcm\right)\)
\(b\)Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(ck\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2\left(c^2-d^2\right)}{c^2-d^2}=k^2\)\(\left(3\right)\)
Mà \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=k^2\)\(\left(4\right)\)
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)
\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(5\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(6\right)\)
TỪ ( 5 ) và ( 6 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(đpcm\right)\)
1 tháng 4 2018
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=t\) ta có:
\(\dfrac{2a^4}{2b^4}=\dfrac{3b^4}{3c^4}=\dfrac{4c^4}{4d^4}=\dfrac{5d^4}{5e^4}=t^4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(t^4=\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)
Mặt khác: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{d}{e}=\dfrac{a}{e}=t.t.t.t=t^4\)
Ta có đpcm
11 tháng 5 2019
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}\)
11 tháng 5 2019
ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy ...
KL
1
N
29 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{4a^4}{4c^4}=\frac{5b^4}{5d^4}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{5b^4}{5d^4}=\frac{4a^4+5b^4}{4b^4+5d^4}\)
\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{a^4}{b^4}\)
vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\cdot\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^4}{c^4}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}=\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\left(đpcm\right)\)
8 tháng 5 2017
Từ\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{a}{e}\) (1)
Ta lại có : \(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) (TC DTSBN) (2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\) (đpcm)
a = 60 & -60
b = 20 & -20
c = 15 & -15
d = 12 & -12
từ a=3b=4c=5d
=> a/60=b/20=c/15=d/12 =>ab/1200=c^2/225=d^2/144
=ab-c^2-d^2/1200-225-144=831/831=1 (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>ab=1200;c^2=225;d^2=144
=>có 2 cặp (a,b,c,d) thỏa mãn là: (60,20,15,12) hoặc (-60,-20,-15,-12)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!