K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
AT
3
30 tháng 8 2021
Tìm c/s tận cùng của lũy thừa sau
2100.1320
= 450 . 16910
= ......6 . ........1
= 6
nha bạn chúc bạn học tốt ạ
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
PS
0
DN
0
22 tháng 10 2018
- a,2^0+2^1+2^2+...+2^2005 2A=2^0.2+2^1.2...+2^2005.2 2^1+2^2+...+2^2006 2A=2A-A=>[2^1+2^2...2^2006]-[2^0+2^1+2^2+...2^2005] A=[2^2006-2^0]:1
14 tháng 8 2023
4) \(4^{1985}\)
Ta thấy : 1985 là số lẻ
\(\Rightarrow4^{1985}\) có chữ số tận cùng là : 4
5) \(2^{149}=2^{148}.2=\left(2^4\right)^{37}.2\)
Ta thấy : 2 mũ 148 luôn có chữ số tận cùng là 6.
Suy ra : 2 mũ 149 có chữ số tận cùng là 2.
14 tháng 8 2023
1) \(7^{2430}=7^{2428}.7^2=\left(7^4\right)^{607}.7^2\)
Ta có : \(7^2\) có chữ số tận cùng là : 9
\(\left(7^4\right)^{607}\) có chữ số tận cùng là : 1
Do đó : 2 mũ 2430 có chữ số tận cùng là 9.
2) \(1987^{1988}=\left(1987^4\right)^{497}\)
Do đó : 1987 mũ 1998 có chữ số tận cùng là : 1
3) \(1983^{1984}=\left(1983^4\right)^{496}\)
Do đó : 1983 mũ 1984 có chữ số tận cùng là : 1
Bạn này dài quá có chỗ nào thực sự cần thiết bạn hãng gửi nha .
Giải theo cách đồng dư nha
\(5^2\equiv25\left(mod10000\right)\)
\(5^4\equiv\left(5^2\right)^2\equiv25^2\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(5^8\equiv\left(5^4\right)^2\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(5^{16}\equiv\left(5^8\right)^2\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(5^{20}\equiv5^{16}.5^4\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(5^{2020}\equiv\left(5^{20}\right)^{101}\equiv625^{101}\left(mod10000\right)\) ( 1 )
\(625^5\equiv625^2.625^3\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(625^{25}\equiv\left(625^5\right)^5\equiv625^5\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(625^{50}\equiv\left(625^{25}\right)^2\equiv625^2\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(625^{100}\equiv\left(625^{50}\right)^2\equiv625^2\equiv625\left(mod10000\right)\)
\(625^{101}\equiv625^{100}.625\equiv625\left(mod10000\right)\) (2)
Từ ( 1 ) và (2) => \(5^{2020}\equiv625\left(mod10000\right)\)
=> 4 chữ số tận cùng của \(5^{2020}\)là 0625
Study well
Ta có : 52020=(54)505=0625505=\(\overline{...0625}\)
Vậy 4 chữ số tận cùng của 52020 là 0625.