Câu hỏi của linh nguyen

Question

tim 3 so nguyen duong sao cho tong cac nhgich dao cua chung bang 2

{Yêu toán học}_best**(^_^) · Accepted Answer

Gọi 3 số đó là a,b,c

Nghịch đảo của chúng là $\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c}$

Xét 3 số nguyên dương có số nghịch đảo lớn nhất là 1,2,3

Ta có:

$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{12}< 2$

Do 3 số nghịch đảo lớn nhất có tổng nhỏ hơn 2 nên tổng các số nghịch đảo khác cũng nhỏ hơn 2

$\Rightarrow$ Không có số nguyên dương nào thỏa mãn đề bài

Câu trả lời:

Gọi 3 số đó là a,b,c

Nghịch đảo của chúng là $\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c}$

Xét 3 số nguyên dương có số nghịch đảo lớn nhất là 1,2,3

Ta có:

$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{12}< 2$

Do 3 số nghịch đảo lớn nhất có tổng nhỏ hơn 2 nên tổng các số nghịch đảo khác cũng nhỏ hơn 2

$\Rightarrow$ Không có số nguyên dương nào thỏa mãn đề bài