Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Gọi 3 p/s tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=15\frac{83}{120}=\frac{1883}{120}\left(1\right)\)
\(a:c:e=5:7:11\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)
Đặt các tỉ số trên=p\(\Rightarrow a=5p;c=7p;e=11p\left(2\right)\)
\(b:d:f=\frac{1}{\frac{1}{4}}:\frac{1}{\frac{1}{5}}:\frac{1}{\frac{1}{6}}=4:5:6\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)
Đặt các tỉ số trên=q\(\Rightarrow b=4q;d=5q;f=6q\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5p}{4q}+\frac{7p}{5q}+\frac{11p}{6q}=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}.\frac{p}{q}+\frac{7}{5}.\frac{p}{q}+\frac{11}{6}.\frac{p}{q}=\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right).\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{269}{60}.\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{7}{2}\)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{5}{4}.\frac{7}{2}=\frac{35}{8};\frac{c}{d}=\frac{7}{5}.\frac{7}{2}=\frac{49}{10};\frac{e}{f}=\frac{11}{6}.\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)
giúp mk vs
ĐỔI: \(12\frac{7}{34}=\frac{415}{34}\)
Gọi 3 phân số tối giản đó lần lượt là: \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\left(b;d;f\ne0\right)\)
Tử của chúng tỉ lệ với 2;5;7 \(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{5}=\frac{e}{7}\Rightarrow c=\frac{5a}{3};e=\frac{7a}{3}\)
Mẫu của chúng tỉ lệ với 2;3;4 \(\Leftrightarrow\frac{b}{2}=\frac{d}{3}=\frac{f}{4}\Rightarrow d=\frac{3b}{2};f=\frac{4b}{2}=2b\)
Mà lại có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{\frac{5a}{3}}{\frac{3b}{2}}+\frac{\frac{7a}{3}}{2b}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{10a}{9b}+\frac{7a}{6b}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{59a}{18b}=\frac{415}{34}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{3735}{1003}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{\frac{5.3735}{3}}{\frac{3.1003}{2}}=\frac{4150}{1003}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{\frac{7.3735}{3}}{2.1003}=\frac{8715}{2006}\)
Vậy .....
P/s: Số hơi lẻ nha bạn, xem lại đề