Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^{2^{2003}}=3^{\overline{...6}}=\overline{...9}\)
Vậy \(3^{2^{2003}}\)có tận cùng là 9
Đây không phải là bài lớp 9
(mk dùng kí hiệu \(\overline{...6}\) để chỉ số có tận cùng là 6 nha)
Ta có \(2^{1992}=\left(2^4\right)^{498}=\left(\overline{...6}\right)^{498}=\overline{..6}\)
=> \(3^{2^{1992}}=3^6=9\) (mod 10). (Dòng này mk dùng dấu "=" thay cho dấu đồng dư nha vì ko có dấu đồng dư)
Lại có \(9^{1992}=\left(9^4\right)^{498}=\left(\overline{...1}\right)^{498}=\overline{...1}\)
=> \(2^{9^{1992}}=2^1=2\) (mod 10) (dòng này cũng là dấu đồng dư)
Do đó chữ số tận cùng của \(3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}\) là 9 - 2 = 7
\(3^{2^{2003}}=9^{2003}\)
Dùq mod nha ^^
9^10 = 401 (mod 100)
9^ 30 = 401 ^ 3 = 201 (mod 100)
9^120 = 201 ^ 4 = 801 ( mod 100)
9^ 360 = 801^ 3 = 401 (mod 100)
9^1080 = 401^3 = 201 (mod 100)
9^ 1800 = 9^1080. 9^ 360. 9^ 360 = 201 . 401. 401= 001 (mod 100)
9^1920 = 9^ 1800. 9^120 = 001. 801 = 801 (mod 100)
9^1980 = 9^1920. 9^ 30 . 9^ 30 = 801. 201 . 201 = 201 (mod 100)
9^2000 = 9^1980. 9^10. 9^10 = 401. 401. 201 = 001 (mod 100)
9^2003 = 9^2000. 9^ 3 = 001 . 729 = 729 (mod 100)
= là 3 dấu gạch ngang nha bạn ^^3 chữ số tận cùng là 729
Số nào mũ 5 lên cũng có tận cùng là chính nó hết.
Ví dụ \(1^5=1,2^5=32,3^5=243\).
Trừ những số chia hết cho 10 thì mũ 5 lên có tận cùng là 0.
Đáp số: 5