Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=5\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-5\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+2=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-7\end{cases}}}\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)
TH4 : \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{x}{14}\left(1\right);\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\)=>\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}=\frac{2x^2+3y^2-z^2}{72+588-1225}=\frac{-2260}{-565}=4\)
hay \(\frac{x^2}{36}=4\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\)
\(\frac{y^2}{196}=4\Leftrightarrow y^2=784\Leftrightarrow y=\pm28\)
\(\frac{z^2}{1225}=4\Leftrightarrow z^2=\Leftrightarrow z=\pm70\)
+)Với x=-12 thì y=-28 và z=-70
+)Với x=12 thì y=28 và z=70
Vậy ...................
Từ đẳng thức \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{9-5}=\frac{24}{4}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.6\\x=5.6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=30\end{cases}}}\)
Vậy x = 18 ; y = 30
TH1: \(x\le-\frac{1}{2}\)
pt <=> \(\left[-\left(x-1\right)\right]-\left[-\left(2x+1\right)\right]=13\)<=>1-x+2x+1=13 <=> 2+x=13 <=> x=11 (loại)
TH2: \(-\frac{1}{2}< x\le1\)
pt <=> \(\left[-\left(x-1\right)\right]-\left(2x+1\right)=13\) <=> 1-x-2x-1=13 <=> -3x=13 <=> x=-13/3 (loại)
TH3: x > 1
pt <=> (x-1)-(2x+1)=13 <=> x-1-2x-1=13 <=> -x-2=13 <=> x=-15 (loại)
Vậy pt vô nghiệm
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{9}\) và \(y-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{9}=\frac{y-x}{9-3}=\frac{12}{6}=2\)
Do đó:
\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\frac{y}{9}=2\Rightarrow y=9.2=18\)
Vậy \(x=6;y=18\)
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{9}\) và x-y=12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{x-y}{3-9}\)=\(\frac{12}{-6}\)=\(\frac{-2}{1}\)
==>x=\(\frac{3.-2}{1}\)=-6
y=\(\frac{9.-2}{1}\)=-18
Hok tốt!
Ta có 7x = 3y
=> x/3 = y/7
=> x/3 = y/7 = (x-y) / (3-7) = 16 / -4 = -4
=> x = -4.3 = -12
=> y = -4.7 = -28
Ta có : 5.x = 3.y
=. \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)( *)
Đặt (*) =k
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Mà x + y =16 , ta có :
3k + 5k = 16
=> 8. k=16
=> k =2
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.2\\y=5.2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\)