Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
b ; a 300 ≤ b < a ≤ 400;
Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1
28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84
28\(\times\)(c-d) = 84
c - d = 3 ⇒ d = c - 3
Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400
⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13
lập bảng ta có:
| c | 11 | 12 | 13 |
| d = c - 3 | 8 | 9 (loại) | 10 |
| a = 28 \(\times\) c | 308 | 364 | |
| b = 28 \(\times\) d | 224 | 280 |
Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(224; 308) và (280; 364)
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}, a>b$
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố
cùng nhau.
Theo bài ra ta có:
$a-b=84$
$\Rightarrow 28x-28y=84$
$\Rightarrow x-y=3$
Vì $300< a,b< 400\Rightarrow 300< 28x, 28y< 400\Rightarrow 10,7< x,y< 14,28$
Mà $x,y$ là số tự nhiên, $x-y=3$ nên $x=14, y=11$
$\Rightarrow a=14.28=392, b=11.28=308$