Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Bài làm :
Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20
Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=2400
\(\Rightarrow\)20m.20n=2400
\(\Rightarrow\)400m.n=2400
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 6 2 3
n 6 1 3 2
a 20 120 40 60
b 120 20 60 40
Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}
b. Bài làm :
Ta có : ƯCLN(a,b)=5
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300
Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên
Mà ab=300
\(\Rightarrow\)5m.5n=300
\(\Rightarrow\)25m.n=300
\(\Rightarrow\)mn=12
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 12 3 4
n 12 1 4 3
a 5 60 15 20
b 60 5 20 15
Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
UCLN(a;b) = ab/BCNN(a;b) = 2400:120 =20
=> a= 20p ; b= 20 q với (a;b) =1
=> a.b=2400=> 20p.20q=2400
=> pq=6
+p= 1; q=6 => a= 20; b= 20.6 =120
+p= 2; q = 3 => a= 20.2=40 ; b= 20.3=60
a;b có vai trò như nhau.
Vây 2 số cần tìm là: 20;120
hoặc 40;60
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a ⋮ 6 hay a= 6.m
b ⋮ 6 hay b= 6 .n
(m,n ∈N*, ƯCLN(m,n)=1)
Mà a.b=216
hay 6.m.6.n=216
36.(m.n)=216
m.n = 216: 36
m.n = 6
Ta có bảng sau:
m
1
6
2
3
a
6
36
12
18
n
6
1
3
2
b
36
6
18
12
Vậy a = 6; b= 36
a= 36; b= 6
a=12; b= 18
a=18; b=12