TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
0
MQ
0
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
TD
1
12 tháng 8 2021
nghiệm nguyên
<=> y2 + 2x3y + 2x6 - 64 = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn y, x là tham số
(1) có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> ( 2x3 )2 - 4( 1 + 2x6 - 64 ) ≥ 0
<=> 4x6 - 4 - 8x6 + 256 ≥ 0 <=> -4x6 + 252 ≥ 0 <=> x ∈ { -1 ; 0 ; 1 } ( giải bpt này khó v nên cho nghiệm luôn )
+) Với x = -1 (1) trở thành y2 - 2y - 62 = 0 có Δ = 252 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
+) Với x = 0 (1) trở thành y2 - 64 = 0 <=> y = ±8 (tm)
+) Với x = 1 (1) trở thành y2 + 2y - 62 = 0 có Δ = 252 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
Vậy ( x ; y ) ∈ { ( 0 ; 8 ) , ( 0 ; -8 ) }
13 tháng 7 2022
a: Sửa đề: \(-x^3-12x^2-48x-64\)
\(=-\left(x+4\right)^3\)
\(=-\left(-6+4\right)^3=-\left(-2\right)^3=-\left(-8\right)=8\)
b: \(=8x^3-y^3-8x^3+27y^3=26y^3=26\cdot\left(-3\right)^3=-702\)
c: \(=-\left(4x^4-12x^2y+9y^2\right)\)
\(=-\left(2x^2-3y\right)^2\)
\(=-\left(2x^2-2x-11\right)^2\)
23 tháng 7 2019
1. a) Ta có: 2x2 - x + 1 = x(2x + 1) - 2x + 1 = x(2x + 1) - (2x + 1) + 2 = (x - 1)(2x + 1) + 2
Do (x - 1)(2x + 1) \(⋮\)2x + 1
=> 2 \(⋮\)2x + 1
=> 2x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Do : 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
+) 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0
+) 2x + 1 = -1 => 2x = -2 => x = -1
b) 2x + y + 2xy - 3 = 0
=> 2x(1 + y) + (1 + y) = 4
=> (2x + 1)(1 + y) = 4
=> 2x + 1;1 + y \(\in\)Ư(4) = {1; -1;2 ;-2; 4; -4}
Do: 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
=> 1 + y \(\in\){4; -4}
Lập bảng :
| 2x + 1 | 1 | -1 |
| 1 + y | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 |
| y | 3 | -5 |
Vậy ....
c) x2 + 2xy = 0
=> x(x + 2y) = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy x = y = 0
18 tháng 11 2017
1. = (x^2-x+6+x-3).(x^2-x+6-x+3) [ áp dụng a^2-b^2=(a-b).(a+b)]
= (x^2+3).(x^2-2x+9)
2. Vì 105 lẻ => 2x+5y+1 và 2^|x| + x^2+x+y lẻ
Mà 2y chẵn , 1 lẻ => 5y chẵn => y chẵn
Lại có : x^2+x=x.(x+1) chẵn
=> 2^|x| lẻ => x=0
Khi đó : (5y+1).(y+1) = 105
Đến đó bạn tự tìm ước của 105 rùi giải đi
k mk nha
\(x^6+x^6-2x^3y+y^2=64\Rightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=64\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=64-x^6\)
Do \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\Rightarrow64-x^6\ge0\Rightarrow\left|x\right|\le2\)
Và \(\left(x^3-y\right)^2\) là số chính phương \(\Rightarrow64-x^6\) là số chính phương
\(x=2\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=64-64=0\Rightarrow y=x^3=8\)
\(x=-2\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=0\Rightarrow y=x^3=-8\)
\(x=1\Rightarrow64-x^6=63\) không phải số chính phương (loại)
\(x=-1\Rightarrow64-x^3=65\) không phải số chính phương (loại)
\(x=0\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-y=8\\x^3-y=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^3-8=-8\\y=x^3+8=8\end{matrix}\right.\)
Vậy có 4 cặp số nguyên t/m: \(\left(x;y\right)=\left(2;8\right);\left(-2;-8\right);\left(0;8\right);\left(0;-8\right)\)