Question

[HAN]

Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tích 360

Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tích 143

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là n ;n  + 2

Ta có n(n + 2) = 360

=> n² + 2n = 360

=> n² + 2n + 1 = 361

=> (n + 1)² = 361

=> (n + 1)² = 19²

=> n + 1 = 19 

=> n = 18

=> n + 2 = 20

Vậy 2 số chẵn liên tiếp tìm được là 18 ; 20

b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là x ; x + 2

Ta có x(x + 2) = 143

=> x² + 2x = 143

=> x² + 2x + 1 = 144

=> (x + 1)² = 12²

=> x + 1 = 12

=> x = 11

=> x + 2 = 13

Vậy 2 số lẻ liên tiếp tìm được là 11 ; 13

Answer 2

[Huyen Trang]

1) Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó lần lượt là: \(2x\) ; \(2x+2\) với x nguyên

Ta có: \(2x\left(2x+2\right)=360\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=90\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-90=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-10\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=18\\2x=-20\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+2=20\\2x+2=-18\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số chẵn liên tiếp thỏa mãn: \(\left(18;20\right)\) ; \(\left(-20;-18\right)\)

b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là \(2x-1\) ; \(2x+1\) với x nguyên

Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=143\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1=143\)

\(\Leftrightarrow4x^2=144\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\2x-1=-13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=13\\2x+1=-11\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số lẻ liên tiếp thỏa mãn: \(\left(11;13\right)\) ; \(\left(-13;-11\right)\)