M
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
Theo bài ra ta có: a = 15.k; b = 15.d (k;d) = 1
⇒ a.b = 15.k.15.d ⇒a.b = 300.15
⇒ 15.k.15.d = 300.15 ⇒ k.d = 300.15:15:15 ⇒ k.d = 20
Mặt khác ta cũng có: 15.k + 15 = 15.d
15.(k + 1) = 15d
k + 1 = d ⇒ k = d - 1
Thay k = d - 1 vào k.d = 20 ta có: (d-1).d = 20 ⇒ (d-1).d = 4.5 ⇒ d = 5
k = 5 - 1 = 4
Vậy a = 15.4 = 60; b = 60 + 15 = 75
Kết luận vậy (a;b) =(60; 75)
HT
1
TX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ trong đó $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$BCNN(a,b)=15xy=300$
$\Rightarrow xy=300:15=20$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(15,300), (60,75), (75,60), (300,15)$
Y
1
KV
15 tháng 3 2023
Do ƯCLN(a; b) = 15
\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)
\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)
\(\Rightarrow k+1=m\)
*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)
*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)
*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)
*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)
Vậy a = 60; b = 75
LH
0
HN
0
DM
3
30 tháng 11 2014
VÌ BCNN(a;b). UCLN(a;b) =a.b nen a.b =300.15 =4500
có a=6.c,b=6.d và UCLN(c;d)=1
suy ra 6.c.6.d =4500
36.c.d =4500
c.d =125
mà UCLN(c;d) =1 nen c=1;d=125
a=6;b=750 và ngược lại a=750;b=6
13 tháng 4 2018
Ta có: BCNN(a,b)*ƯCLN(a,b)=a*b
=>a*b=300*15=4500
Giả sử a<b. Vì ƯCLN(a,b)=15
=>a=15*m b=15*n
Và ƯCLN(m,n)=1
=>15*m*15*n=4500
225*m*n=4500
m*n=20
Ta có:
| m | n | a | b |
| 1 | 20 | 12 | 240 |
| 4 | 5 | 48 | 60 |
Vậy a=1 hoặc 4; b=240 hoặc 60
13 tháng 8 2016
Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1 với ( a > b ) => m > n
=> a.b=5m.5n=25.mn=300
=> mn=300 : 25 = 12
Ta có bảng liệt kê sau :
| m | 4 | 12 |
| n | 3 | 1 |
| a | 20 | 60 |
| b | 15 | 5 |
a*b=5*300=1500
a=5k, b=5k1
5k*5k1=1500
hay25*k*k1=1500k*k1=60 rồi ddawtjj từng trường hợp
a. b =UCLN . BCNN
Suy ra:a.b = 5.300=1500
Va a=5 b=300