TH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
TA
1 tháng 7 2017
(mk dùng kí hiệu \(\overline{...6}\) để chỉ số có tận cùng là 6 nha)
Ta có \(2^{1992}=\left(2^4\right)^{498}=\left(\overline{...6}\right)^{498}=\overline{..6}\)
=> \(3^{2^{1992}}=3^6=9\) (mod 10). (Dòng này mk dùng dấu "=" thay cho dấu đồng dư nha vì ko có dấu đồng dư)
Lại có \(9^{1992}=\left(9^4\right)^{498}=\left(\overline{...1}\right)^{498}=\overline{...1}\)
=> \(2^{9^{1992}}=2^1=2\) (mod 10) (dòng này cũng là dấu đồng dư)
Do đó chữ số tận cùng của \(3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}\) là 9 - 2 = 7
NT
0
HN
0
HN
0
HN
0
DM
\(7^{9^9}\) có chữ số tận cùng là bao nhiêu
giúp mình với nhớ giải thích rõ ra nha. mình cảm ơn nhiều
2
14 tháng 10 2020
ta có : 79^9= 781=74*(20+1)= (....1)
=> 79^9 có số tận cùng là 1
VT
29 tháng 5 2017
ta chứng minh 0,99...9 < \(\sqrt{0,999...9}\)< 0,999...9 (hai số đầu có 2005 số 9, số cuối có 2006 số 9). (1)
Khi đó 2005 chữ số thập phân đầu tiên của \(\sqrt{0,999...9}\) là 2005 chữ số 9.
thật vậy, dễ dàng chứng minh BĐT đầu bằng cách bình phương hai vế.
ta chứng minh BĐT thứ 2.
với số dạng 0,999....9 (n chữ số 9) ta có 0,999...9 = \(\frac{1}{10^n}\left(10^n-1\right)\)
do đó BĐT thứ 2 sẽ là \(\frac{1}{10^{2005}}\left(10^{2005}-1\right)< \left(\frac{1}{10^{2006}}\left(10^{2006}-1\right)\right)^2\)
phá ngoặc nhân chéo ta được 102007(102005 - 1) < (102006 - 1)2
hay 104012 - 102007 < 104012 - 2. 102006 + 1
hay 8. 102006 + 1 > 0. vậy BĐT thứ 2 đúng hay (1) đúng.
tan cung la 9 nhe
2 chữ sô tận cùng,trình bày rõ ra