Question

[Em là Sky yêu dấu]

tìm 1 số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có số dư là 100

Answer 1

[Songoku Sky Fc11]

 Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau ---> số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) 
Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 * (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50 
---> số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

Answer 2

[Trần Nhật Quỳnh]

Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).

Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :

100 : 2 x 51 = 2550.