Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là:
\(10 a + b\)
Trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9 vì số có 2 chữ số),
- \(b\) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa \(a\) và \(b\), ta được số mới là:
\(100 a + 0 \cdot 10 + b = 100 a + b\)
Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số ban đầu:
\(100 a + b = 9 \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)
Giải phương trình:
\(100 a + b = 90 a + 9 b\)\(100 a - 90 a + b - 9 b = 0\)\(10 a - 8 b = 0\)\(5 a = 4 b\)
Ta tìm các giá trị nguyên \(a\), \(b\) thỏa mãn phương trình này và các ràng buộc \(1 \leq a \leq 9\), \(0 \leq b \leq 9\).
\(5 a = 4 b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow a = 4 , b = 5\)
Vậy số ban đầu là:
\(10 a + b = 10 \cdot 4 + 5 = 45\)
Kiểm tra:
- Viết thêm chữ số 0 giữa 4 và 5: ta được số 405
- \(405 = 9 \times 45\) ✅
✅ Đáp án: 45.
Gọi số cần tìm là ab
ta có abx9=a0b
(10xa+b)x9=100xa+b
90xa+9xb=100xa+b
8xb=10xa ( Chia cả 2 vế cho 2)
4xb=5xa
Nên b=5 ; a=4
Vậy số cần tìm là 45
gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)
ta có ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>8b=10a
=>4b=5a
=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện