Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đơn giản :
Ta thấy trong các chữ số nguyên tố có các số : 2 ; 3 ; 5 ; 7
Vậy ta sẽ được : 2 + 3 = 5
7 - 2 = 5
Ta được sô cần tìm là 5 bạn nhé
Ai thấy đúng t i c k hộ mình
Ai thấy sai sửa giùm mình nhé !!
tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố cung bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
Dễ thấy p>2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2
Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)
Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.
Nếu a=3=>p=5;b=7
Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)
Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5
p/s:kham khảo
Bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63924859121.html
Câu trả lời làXét 2 TH :
1, p chẵn
p là số nguyên tố chẵn nên nó chỉ có thể là 2, nhưng 2 không thể là tổng 2 số nguyên tố vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất => không tồn tại p thỏa mãn
2, p lẻ
Giả sử p = m + n (m, n là số nguyên tố). Vì p lẻ => trong m và n tồn tại 1 số lẻ, 1 số chẵn
Giả sử m lẻ, n chẵn => n = 2 => p = m + 2 => m = p - 2 (1)
Tương tự p = q - r (q, r là số nguyên tố). Vì p lẻ => trong q và r tồn tại 1 số lẻ, 1 số chẵn
Nếu q chẵn => q = 2 => p = 2 - r < 0 (loại)
=> q lẻ, r chẵn => r = 2 => p = q - 2 => q = p + 2 (2)
Từ (1),(2) => p - 2; p; p + 2 là 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp (3)
- Nếu p < 5 => p - 2 < 3 => p - 2 không thể là số nguyên tố lẻ
- Nếu p = 5 => (3) thỏa mãn
- Nếu p > 5 :
+ Khi đó p - 2; p; p + 2 > 3
+ Nếu (p - 2) : 3 dư 1 thì p ⋮3⇒p⋮3⇒p không phải là số nguyên tố (loại)
+ Nếu (p - 2) : 3 dư 2 thì p + 2 ⋮3⇒p+2⋮3⇒p+2 không phải là số nguyên tố (loại)
Vậy p = 5
Gọi p là số nguyên tố cần tìm
Ta có p=a-b=c+d
a,b,c,d nguyên tố
Nếu 4 số nầy đều nguyên tố lẻ thì p chẵn, là hợp số
Do đó b=d=2, vì p lẻ mà b,d nguyên tố
Ta có p=a-2=c+2
Đến đây ta thấy c; p ; a là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp, chỉ có thể là 3,5,7
Vì nếu c=3k+1 thì p=3k+1+2=3k+3, chia hết cho 3
c=3k+2 thì a=3k+4=3k+6, chia hết cho 3
Vậy c chia hết cho 3, mà nguyên tố nên bằng 3
p=c+2=3+2=5
a-2=p=5
a=7
Cái chỗ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp tớ sửa thành 3 số nguyên tố liên tiếp