Question

[Vũ Thị Ngọc Doan]

Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng khi ta đọc từ phải qua trái thì sẽ gấp 4,5 lần khi đọc từ trái qua phải

Answer 1

[Trần Thị Ngọc Hà]

18

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Số có hai chữ số có dạng là: \(\overline{ab}\) 

Khi ta viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới là: \(\overline{ba}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = \(\overline{ba}\) \(\times\) 4,5

                  \(a\) \(\times\) 10 + \(b\) = \(\left(b\times10+a\right)\) \(\times\) 4,5

                   \(a\times\) 10 + b = \(b\times\) 10 \(\times\)4,5 + \(a\times\)4,5

                   \(a\) \(\times\) 10 + \(b\) - \(a\) \(\times\) 4,5 = \(b\times45\) 

                  ( \(a\times\) 10 - \(a\) \(\times\) 4,5 ) + \(b\) = \(b\times45\)

                   \(a\times\) (10 - 4,5) = \(b\times45\) -  \(b\)

                   \(a\) \(\times\)5,5 = \(b\times\) 45 - \(b\) 

                     \(a\times\) 5,5 = \(b\) \(\times\)(45 -1)

                     \(a\) \(\times\)5,5 = \(b\) \(\times\) 44

                      \(a\) = \(b\) \(\times\) 44: 5,5

                      \(a\) = \(b\) \(\times\) 8 nếu \(b\) ≥ 2 ⇒ \(a\) ≥ 2 \(\times\) 8 = 16 (loại)

                     vậy \(b\) = 1; \(a\) = 1 \(\times\) 8 = 8

Thay \(a=8;b=1\) vào biểu thức \(\overline{ab}\) ta có \(\overline{ab}\) = 81

Vậy số có hai chữ số thỏa mãn đề bài là 81

Đáp số: 81