Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. ta có abc + deg = 560
abc : deg = 3 dư 68
(1 + 3) x deg = 560- 68 = 492
deg = 492 : 4 = 123
abc là : 123 x 3 + 68 = 437
2. ta có :
ab + ba = 99
ba - ab = 27
ba = ( 99 + 27) : 2 = 63
ab = 99 - 63 = 36
HT
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x
Gọi chữ số hàng đơn vị của số đã cho là y
ĐK: x ≤ 9 ; x ∈ \(N^*\)
y ≤ 9 ; y ∈ \(N\)
Vì tổng các chữ số của nó bằng 13 nên ta có pt: x + y = 13 (1)
Số đã cho là: \(\overline{xy}=10x+y\)
Số mới là: \(\overline{yx}=10y+x\)
Vì số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị nên ta có pt:
\(\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=27\)
\(\Leftrightarrow9y-9x=27\)
\(\Leftrightarrow3y-3x=9\)
\(\Leftrightarrow y-x=3\)
\(\Leftrightarrow-x+y=3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=13\\-x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=8\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy số đã cho là 58.
Câu 5: Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(ĐIều kiện: x,y∈\(R^{+}\) )
4h48p=4,8 giờ
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,8}=\frac{5}{24}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(1\right)\)
Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(9\cdot\frac{1}{x}=\frac{9}{x}\) (bể)
Trong 1h12p=1,2 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(1,2\cdot\frac{1}{y}=\frac{1.2}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy trong 1,2 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên \(\frac{9}{x}+\frac{1.12}{y}=1\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}=\frac{45}{24}=\frac{15}{8}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}-\frac{9}{x}-\frac{1.2}{y}=\frac{15}{8}-1=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7.8}{y}=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=7.8\cdot\frac87=\frac{312}{35}\\ \frac{1}{x}=\frac{5}{24}-\frac{35}{312}=\frac{5}{52}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{312}{35}\\ x=\frac{52}{5}\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 52/5(giờ) và 312/35(giờ)
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài là x+45(m)
Chiều dài sau khi giảm đi 2 lần là \(\frac{x+45}{2}\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 3 lần là 3x(m)
Chu vi không đổi nên ta có:
\(x+x+45=3x+\frac{x+45}{2}=\frac{6x+x+45}{2}=\frac{7x+45}{2}\)
=>7x+45=2(2x+45)
=>7x+45=4x+90
=>3x=45
=>x=15(nhận)
Diện tích thửa ruộng là \(15\left(15+45\right)=15\cdot60=900\left(m^2\right)\)
câu 3 : số đó là 54 ; câu 4: Chiều dài 60 m, chiều rộng 15 m, diện tích 900m2
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab \(\left(a,b\inℕ^∗;a,b\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\overline{ab} =6\left(a+b\right)\\\overline{ba} =a.b+25\end{cases} \Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=6a+6b\\10b+a=ab+25\end{cases} }}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=5b\\10b+a=a.b+25\end{cases}} \Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\9a=\frac{4a^2}{5}+25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\4a^2-45a+125=0\end{cases} \Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\\orbr{\begin{cases}a=5\\a=\frac{25}{4} \left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}} \Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases} }\)Vậy: số cần tìm là 54.
Ôi :(( Bạn tự giải nốt hệ phương trình và loại nghiệm phân số đi nhé :(( Không hiểu sao của mình bị mất 2 bước cuối :(( Xin lỗi bạn