Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m y n O x z
( Hình ảnh chỉ mang t/c mih họa)
Ta có: \(\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
\(\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\left(gt\right)\)
Vì Oy nằm giữa 2 tia Om, On nên
\(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\)
\(=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)\(=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)( kề bù)
\(\Rightarrow Om\perp On\)(đpcm)
Bài 1:
Vẽ hình
O x y t z
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)(Tổng các góc trong không có điểm trong chung )
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=360^o-90^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Vậy \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Bài 2:
O B A C D x 100 độ y
A) Ta có: \(\widehat{AOB}=100^o,\widehat{AOC}=90^o,\widehat{BOD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=360^o-\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}\right)\)
\(=360^o-\left(100^o+90^o+90^o\right)=360^o-280^o=80^o\)
Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên \(\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Oy là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)nên \(\widehat{COy}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
Do đó: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}=50^o+90^o+40^o\)
Hay \(\widehat{xOy}=180^o\)
=> Ox và Oy là hai tia đối nhau ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=50^o+90^o=140^o\)
\(\widehat{BOy}=\widehat{BOD}+\widehat{DOy}=90^o+40^o=130^o\)
a, xét tam giác ABD, tam giác HBD có
AB=BH ;góc ABD= góc HBD ( vì phân giác) ,BD chung
suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b, vì 2 tam giác bằng nhau ( câu a) suy ra góc BAD= góc BDH mà BAD= 90 độ suy ra BHD =90 độ hay DH vuông góc với BC
C, nếu góc C =60 độ suy ra góc B = 0 độ suy ra góc ABD= 15 độ suy ra góc ADB = 90 độ -15 độ = 75 độ ( phụ nhau)
Ta có AOC = 60 độ
Mà OM là pg AOC
=> AOM = COM = 1/2AOC = 30 độ
Ta có AOC + COB = 90 độ
=> COB = 90 - 60 = 30 độ
Mà ON là pg COB
=> CON = BON = 15 độ
=> MON = MOC + CON
=> MON = 30 + 15 = 45 độ
Ta có: COB= 90°-AOC =90°-60°=30°
Vì OM là tia phân giác cua4 góc AOC nên ta có :MOC=AOC/2=60°/2=30°
Vì ON là tia phân giác của góc COB nên ta có CON=COB/2=30°/2=15°
Mà MOC+CON=MON
=> MON =30°+15°=45°
Vậy góc MON =45°
Tự vẽ hình vã kí hieuj góc giùm mình nhé
=45 do