Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tỉ số của 2 số là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\Rightarrow12a=7b\)
\(\Rightarrow a=\frac{7b}{12}\left(1\right)\)Và \(\frac{a+10}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a+10\right)=3b\)
\(\Rightarrow4a+40-3b=0\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ta đc:
\(\frac{4\cdot7b}{12}+40-3b=0\)
\(\Rightarrow\frac{7b}{3}+\frac{120}{3}-\frac{9b}{3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{7b+120-9b}{3}=0\)
\(\Rightarrow120-2b=0\)
\(\Rightarrow2b=120\)
\(\Rightarrow b=60\Rightarrow a=\frac{7b}{12}=\frac{7\cdot60}{12}=35\)
\(\Rightarrow a+b=35+60=95\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Vào đây tham khảo nhé Huy Rio - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
k mk nha
Ta thấy 3/4 = 9/12
10 ứng với: 9 – 7 = 2 (phần)
Tổng của hai số là: 10 : 2 x (7+12) = 95
Ta có: 3/4 = 9/12. Coi số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai là 12 phần. Vì số thứ hai không thay đổi nên vẫn 12 phần; số thứ nhất lúc đầu là 7 phần, sau khi thêm 10 đơn vị thì được 9 phần. Do đó 9 - 7 = 2 ( phần) tương ứng với 10 đơn vị.Tổng của hai số là: 10 : 2 x ( 7 + 12) = 95.
Giả sử số viên bi mà Hoa có là \(x\).
Điều kiện 1:
Khi chia đều \(x\) viên bi vào 63 hộp, thì dư 1 viên. Điều này có thể viết dưới dạng phương trình:
\(x \equiv 1 \left(\right. m o d 63 \left.\right)\)
Tức là \(x = 63 k + 1\), với \(k\) là một số nguyên.
Điều kiện 2:
Nếu thêm vào \(x\) 47 viên bi nữa, tức là số viên bi mới là \(x + 47\), thì chia vừa đủ 67 hộp. Điều này có thể viết dưới dạng phương trình:
\(x + 47 \equiv 0 \left(\right. m o d 67 \left.\right)\)
Tức là \(x + 47 = 67 m\), với \(m\) là một số nguyên.
Bước 1: Kết hợp hai điều kiện
Từ điều kiện 1, ta có:
\(x = 63 k + 1\)
Thay vào điều kiện 2:
\(63 k + 1 + 47 = 67 m\)
Giản ước phương trình:
\(63 k + 48 = 67 m\)\(63 k - 67 m = - 48\)
Bước 2: Giải phương trình Diophant
Ta có phương trình Diophant:
\(63 k - 67 m = - 48\)
Để giải phương trình này, ta sẽ tìm nghiệm của nó bằng cách sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 63 và 67. Vì 63 và 67 là hai số nguyên tố với nhau (UCLN(63, 67) = 1), phương trình này có nghiệm.
Bước 3: Dùng thuật toán Euclid để giải
Áp dụng thuật toán Euclid để giải phương trình \(63 k - 67 m = - 48\):
- Chia 63 cho 67:
\(67 = 1 \times 63 + 4\) - Chia 63 cho 4:
\(63 = 15 \times 4 + 3\) - Chia 4 cho 3:
\(4 = 1 \times 3 + 1\) - Chia 3 cho 1:
\(3 = 3 \times 1 + 0\)
UCLN của 63 và 67 là 1, vì vậy phương trình có nghiệm.
Tiếp theo, ta dùng các bước ngược lại để tìm nghiệm:
- Từ \(1 = 4 - 1 \times 3\), thay vào \(3 = 63 - 15 \times 4\):
\(1 = 4 - 1 \times \left(\right. 63 - 15 \times 4 \left.\right) = 16 \times 4 - 1 \times 63\) - Thay \(4 = 67 - 1 \times 63\) vào:
\(1 = 16 \times \left(\right. 67 - 1 \times 63 \left.\right) - 1 \times 63 = 16 \times 67 - 17 \times 63\)
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình \(63 k - 67 m = - 48\) là:
\(k = 16 \times \left(\right. - 48 \left.\right) + 67 n\)
Gọi số thứ 1 là a ,ta có
a.12/7=(a+10).4/3
suy ra a.12/7=a.4/3+40/3
suy ra a.12/7-a.4/3=40/3
suy ra 8/21.a=40/3
suy ra a=40/3:8/21
suy ra a=35
Số thứ 2 là: 35.12/7=60
Suy ra số thứ nhất là 35; số thứ 2 là 60
Ta có: 3/4 = 9/12.
Coi số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai là 12 phần.
Vì số thứ hai không thay đổi nên vẫn 12 phần; số thứ nhất lúc đầu là 7 phần, sau khi thêm 10 đơn vị thì được 9 phần.
Do đó 9 - 7 = 2 ( phần) tương ứng với 10 đơn vị.
Tổng của hai số là:
10 : 2 x ( 7 + 12) = 95.
Ta có:
số bé = 7/12 số lớn
số bé + 10 = 3/4 số lớn
=> (số bé + 10) - số bé = 3/4 số lớn - 7/12 số lớn
=> 1/6 số lớn = 10
=> số lớn = 10 : 1/6 = 60
=> số bé = 60 x 7/12 = 35
Gọi hai số đó là a và b ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\)và \(\frac{a+10}{b}=\frac{3}{4}\)
=> 12a = 7b và 4a + 40 = 3b
=> a = 7/12 x b và 3b-4a = 40
Thế a = 7/12 x b vào 3b - 4a = 40 được 3b - 7/12 x 4 x b = 40
=> ( 3 - 7/3 ) x b = 40
2/3 x b = 40
=> b = 40 : 2/3 = 60
=> a = 7/12 x 60 = 35
Vậy a + b = 60 + 35 = 95
mik cái này đúng vs you
Ta thấy 3/4 = 9/12
10 ứng với: 9 – 7 = 2 (phần)
Tổng của hai số là: 10 : 2 x (7+12) = 95
Giả sử hai số là \(�\) và \(�\), với tỉ số của chúng là:
\(\frac{�}{�} = 712127\)Sau khi thêm 10 vào số thứ nhất, tỉ số của chúng trở thành:
\(\frac{� + 10}{�} = 3443\)Ta có hai phương trình:
Từ phương trình (1), ta có:
\(� = 712127 �\)Thay vào phương trình (2):
\(\frac{712127 � + 10}{�} = 3443\)Giải phương trình này để tìm giá trị của \(�\).
Kết quả giải phương trình cho thấy:
\(� = - \frac{3560635}{354342} , � = - \frac{5}{354342}\)