Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thực hiện phép tính:
a,(2x3+y2−7xy).4xy2a,(2x3+y2−7xy).4xy2
=>2x3.4xy2+y2.4xy2-7xy.4xy2
=>8x4y2+4xy4-28x2y3
b,(2x3−x−1)(5x−2)
=>10x4-4x3-5x2-3x+2
c: =(2x^2-3)[(2x^2)^2+2x^2*3+3^2]
=8x^6-27
d:\(=\left(3x^2-2y-2x^2+y\right)\left(9x^4-12x^2y+4y^2+6x^4-3x^2y-4x^2y+2y^2+4x^4-4x^2y+y^2\right)\)
\(=\left(x^2-y\right)\left(19x^4-23x^2y+7y^2\right)\)
a: \(=2x^2-x+5\)
b: \(=-\dfrac{3}{2}x^3+x^2-\dfrac{1}{2}x\)
c: \(=-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d: \(=-2x^2+4xy-6y^2\)
e: \(=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\)
P/s : Phá ngoặc ra là ok :
a )
\(\left[4x-2\left(x-3\right)\right].\left(-3x\right)\)
\(=\left[4x-2x+6\right]\left(-3x\right)\)
\(=-12x^2+6x^2-18x\)
b )
\(3\left[x-3\left(4-2x\right)+8\right]\)
\(=3\left[x-12+6x+8\right]\)
\(=3\left[7x-4\right]\)
\(=21x-12\)
c )
\(5\left(3x^2-4y^3\right)+9\left(2x^2-y^3\right)\)
\(=15x^2-20y^3+18x^2-9y^3\)
\(=33x^2-29y^3\)
d )
\(3x^2\left(2y-1\right)-2x^2\left(5y-3\right)\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2\)
\(=-4x^2y+3x^2\)
\(\frac{3x^4-8x^3-10x^2+8x-5}{3x^2-2x+1}\)
\(=\frac{x^2\left(3x^2-2x+1\right)-2x\left(3x^2-2x+1\right)-5\left(3x^2-2x+1\right)}{3x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(3x^2-2x+1\right)\cdot\left(x^2-2x-5\right)}{3x^2-2x+1}\)
\(=x^2-2x-5\)
\(\frac{2x^3-9x^2+19x-15}{x^2-3x+5}\)
\(=\frac{2x\left(x^2-3x+5\right)-3\left(x^2-3x+5\right)}{x^2-3x+5}\)
\(=\frac{\left(x^2-3x+5\right)\left(2x-3\right)}{x^2-3x+5}\)
\(=2x-3\)
a) \(\left(x+3y\right)\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=x\left(2x^2y-6xy^2\right)+3y\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=2x^3y-6x^2y^2+6x^2y^2-18xy^3\)
\(=2x^3y-18xy^3\)
b) \(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)
\(=6x^5y^2:3x^3y^2-9x^4y^3:3x^3y^2+15x^3y^4:3x^3y^2\)
\(=2x^2-3xy+5y^2\)
c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
d) \(\left(y+3\right)^3-\left(3-y\right)^2-54y\)
\(=y^3+9y^2+27y+27-\left(x^2-6x+9\right)-54y\)
\(=y^3+9y^2-27y+27-x^2+6y-9\)
\(=y^3+9y^2-x^2-21y+18\)
a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)
\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)
b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)
=1/5-1=-4/5
c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)
d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)
\(=20x^3-30x^2+15x+4\)
\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)
Hướng dẫn thôi nha bạn.
Giải:
Bài 1.
- Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)
VD: Câu a)
\(2x\left(x^2-7x-3\right)\)
\(=2x.x^2-2x.7x-2x.3\)
\(=2x^3-14x^2-6x\)
- Nhân đa thức với đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)
VD: Câu e)
\(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2.x-x^2.4-2x.x+2x.4+3.x-3.4\)
\(=x^3-4x^2-2x^2+8x+3x-12\)
\(=x^3-6x^2+11x-12\)
Bài 2.
Áp dụng hằng đẳng thức (số 1 và số 2)
VD: \(892^2+892.216+108^2\)
\(=892^2+2.892.108+108^2\)
\(=\left(892+108\right)^2\)
\(=1000^2=1000000\)
Bài 3: Chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức và phương pháp đặt nhân tử.
VD: Câu a)
\(7x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\left(7\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 4: Áp dụng hằng đẳng thức
\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
\(\Leftrightarrow M=x^3+27-\left(x^3+54-x\right)\)
\(\Leftrightarrow M=x^3+27-x^3-54+x\)
\(\Leftrightarrow M=-27+x\)
Thay \(x=27\)
\(\Leftrightarrow M=-27+27=0\)
Vậy ...
A/\(\left(2x^3+y^2-7xy\right)4xy^2.\)
\(=8x^4y^2+4xy^4-28x^2y^3\)
B/\(\left(2x^3-x-1\right)\left(5x-2\right)\)
\(=10x^4-5x^2-5x-4x^3+2x+2\)
\(=10x^4-5x^3-3x-4x^3+2\)
C/\(\left(2x^2-3\right)\left(4x^4+6x^2+9\right)\)
\(=\left(2x^2-3\right)\left(2x+3\right)^2\)
D/\(\left(3x^2-2y\right)^3-\left(2x^2-y\right)^3\)
( Bài này áp dụng hằng đẳng thức là làm được ạ )